函数测试试卷(含解析)

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1、阶段性测试试卷•、选择题（12题每题5分，共60分）1.函数/(x)=-^L+lg(3x+l)的定义域是0a/1-XA・（一亍+°°）B（£）D.(-co,-)下列函数中2.给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)二"]¥"叭1-fix)fly)不满足英中任何一个等式的是（）A.f(x)=3XB.f(x)=sinxC.f(x)=log2xD.f(x)=tanx3.已知函数/(X)关于直线x=-2对称，周期为2,当xe[-3,-2]时，/(x)=(x+2)2,则/(」)=()A.0B.—C.—D.1416

2、4.函数f(x)二的图象大致是()5.已知函数f(x)的定义域为R.当x〈0时，/(%)=x3-l；当—15x51时，/(-x)=-f(x):当x>^时，•则f⑹二()(A)-2(B)-1(C)0(D)2ax,(x>1)6.已知函数/(x)=a在R上为增函数，则a的取值范围是()(4-紗+2,(Ml)A.[5,9)B.[5,9]C.[4,8)D.[4,8]7.已知定义在R上的函数/(兀)是奇函数，且于(兀)在(一也0)上是减函数,/(2)=05

3、]U[0,+oo)c.(―00,—4]U[—2,+co)D.(yo,-4]U[0,+ocj8.已知定义的R上的函数/(x)满足f(x+l)=/(1-x)且在[1,4-00)上是增函数,不等式/(or+2)

4、(-3,1)D.不能确定2.已知函数f(x)=lnx-ax2+or恰冇两个零点，则实数a的取值范围为()A.(一8,0)B.(0,+8)C.(0,1)U(1,+8)D.(—8,0)U{1}3.已知a=log2*,b=305,c=0.53,则有()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b4.定义在/?上的徜函数/(x)满足/(x+2)-/(x)=0,K在[-1,0]上单调递增，设=/(log32),19一b=/(logj2),b>cB.a>obC.b>c>aD.ob>a二、填空题(每

5、题5分，共30分)13.已知y=f(x)+x2是奇函数,且/(I)=1,若gd⑴+2,贝ijg(-l)=则如的取值范围是.14./(x)=2若/(x0)>ly]x,X>015.已知函数y=f(x-2)定义域是[0,4],则y=/(E)的定义域是.X—1X+/716.若函数f(x)=—；——w(-oo,b)U(b+2,+oo)是奇函数，贝^ia+b=.2x-11—Y1—兀？17.已知f(—)=—则/(兀)的解析式为f(x)=1+兀1+x18.已知/(兀)是R上的偶函数,对xwR都有/(x+6)=f(x)+/(3)成立，若/(1)=2,则/(2011)=_三、

6、解答题(共5道题，)19.(12分)设f(x)是定义在实数集R上的函数H.y(-x)=-/(4/(X)在［0,+oo)是减函数Hf(m-1)+/(m-3)<0,求实数m的取值范围.20.(12分)定义在非零实数集上的函数/(力满足/(^)=/(x)+/(j),且/(朗是区间(0,+8)上的递增函数.求：(1)/(1),/(一1)的值；(2)求证：/(-X)=/(X)；(3)解不等式/(2)+/(x--)<0.21.(12分)求f(x)=x2-2ax-在区间［0,2］上的最大值和最小值。21.(12分)若非零函数/(兀)对任意实数爲方均有f(a+b)=f(

7、a)f(b)f且当兀<0时,f(x)>1.(1)求证：/(x)>0；(2)求证：/G)为减函数；⑶当g时,解不等式心3)心刊斗21.(14分)已知二次函数f(x)=x2-tnx+,(1)若函数y=f(x)是偶函数，求实数加的取值范围；(2)若函数g(x)=/(兀)+(2加-l)x-9,fl任意都冇g⑴SO恒成立，求实数x的取值范围;(3)若函数力(兀)=fx)-(1-m)x2+2%,求函数y=h(x)在xg[-1,1]的最小值H(m)。参考答案1.B【解析】1—x>011试题分析：要使函数有意义，需满足—<%<1,函数定义域为(--,1)[3x+l>

8、033考点：函数定义域2.B【解析】试题分析：依据指、对数函数的性