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时间:2019-09-18
《数学人教版五年级下册长方体正方体体积公式推导》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、人教版五年级数学下册《推导长正方体的体积计算方法》第二课时:教学内容:推导长正方体的体积计算方法教学目标:1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。2、知道物体的体积就是它所含体积单位的数量。 3、培养学生空间想象能力。教学重点:长方体、正方体体积公式的推导过程,能运用公式进行计算。教学难点:理解长方体、正方体体积的推导过程。教学用具:1立方厘米学具,自制表格8份。教学设计:一、复习:1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些?3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?二、导入新课: (一)、导入:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体
2、积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题) (二)、探究新知: 1、探究长方体的体积(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?并填写好实验报告。 (2)(投影展示或学生板书)(设想举例)每排
3、个数排数层数小正方体的数量体积(立方厘米)4218832212124322424(3)、观察实验报告:每排个数、排数、层数与长方体体积有什么关系?学生汇报,教师小结:(投影展示或教师板书)(小正方体的数量=每排个数排数×排数×层数长方体的体积=小正方体的数量长方体的体积=每排个数排数×排数×层数)师:每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。 (4)如何计算长方体的体积? 板书:长方体体积=长×宽×高 字母公式:V=a
4、bh(5)、巩固新知: 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?2、导出正方体体积公式: (1)根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方 (2)巩固:一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?三、课堂达标:1、看表计算:长宽高体积12m5m4m 1.5dm0.8dm0.5dm 8cm4.5m3cm 正方体棱长体积0.9m 2.4dm 1.6cm 2、请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,
5、摆后说一说长、宽、高各是几厘米? 长方体体积=长×宽×高 提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么? 四、小结:这节课学会了什么? 怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积还有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。五、作业:课本32页做一做,33页8题
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