再谈高中数学课的有效教学

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1、再谈高中数学课的有效教学霍邱县长集中学廖强2012年5月23日再谈高中数学课的有效教学从多年的教学中，我认为大多数数学老师往往受到习惯的束缚，把课前备的东西都讲完，完全不顾学生的感受，这样做，老师是完成了任务，而学生呢？还是雾里看花，水中望月，往往是一道题讲一遍又一遍，再遇到时还不会，既浪费时间达不到效果又阻碍了学生思维的发展。新课标倡导以学生为主体，教师应是学生的组织者、参与者、点评者、推进者，这样做不仅能调动学生的积极性、主动激发学生潜在的能力，而且能让学生在不知不觉间体会到探索的乐趣和成功喜悦，感受到数学的美妙

2、无穷。一旦学生的情感被打开，思维火花被点燃。其进取之火就会燃烧得更旺，潜藏的智慧就可以释放巨大的能量。所以不如把课堂交给学生，让学生在无尽的海洋中去尽情遨游.下面我从平时的教学中举出几个实例，以便师生共同探讨有效教学。例1：已知，，求证：【师】本题的目的是巩固不等式，题目刚写完学生就跃跃欲试。【生1】当且仅当，时等号成立。【生2】由已知得：即当且仅当，时等号成立【师生感悟】两种方法均使用不等式，达到了出题者的目的。这时生3又站了起来：【生3】依题意设则【师生感悟】此法借助换元，巧用三角恒等变换等知识，言简意赅地解出此

3、题，是一种非常好的方法老师给予肯定和表扬。【生4】依题意设则于是【师生感悟】此法之简捷，真是始料未及，令人拍手叫绝，真是智慧的闸门一打开，精巧的思路如黄河之水滚滚而来。【生5】依题意设则是单位圆上的两点，记为A、B，显然得【师生感悟】以上这些方法迥异，特点鲜明，令人目不暇接，而又回味无穷，真是百花齐放，百家争鸣。例2：已知，求证：【生1】一道证明题难以下手时，不妨使用分析法要证只要证为此只需证即证即证即证即证上式显然成立故【师生感悟】分析法的关键是“求源”，此法于平淡无奇中透出自然，易于掌握【生2】设是方程的两个根则

4、且又即代入（*）整理得故【师生感悟】此法充分体现学生思维的机敏，基础的扎实及丰富的想像力，老师给予充分的肯定和赞许，话未说完，一位平时不好言语的腼腆的男孩站了起来。【生3】两式相加，得即【师生感悟】此法短小精悍，震动班级的每一位学生，同学们不约而同地投以热烈的掌声，真是一石激起千层浪，一法撼到大家心。例3：不查表求值：【师】我随机地提问生1【生1】我还没想到什么好方法，不过想仿照“分母有理化”试一试。【师生感悟】此生说完后，还不好意思地说，我只想试一试，往前一步一步走，没想到还柳暗花明了，并且自嘲地说：还真应验了那句

5、“无心插柳柳成荫”。此时老师在表扬该生的同时顺势借用鲁迅的话：其实地上本无路，走的人多了，也变成了路。路是人走的，方法是人想的，每走一步，离成功就近一步。【师】这时生2迫不及待地站起来。【生2】分子分母同时平方（舍去负值）【师生感悟】此法简明易懂，激扬明快【生3】利用弦化切【师生感悟】此法充分体现出学生的超强逆向思维能力，看似平淡，实则蕴含神奇，做完之后有种痛快之感，真是痛快极了。【生4】xyABO1看作是两点连线的斜率如下图易得故【师生感悟】此法机智新颖，体现出学生思维的敏锐，目光的深邃。纵观以上解法，不难看出，每

6、个学生都具有创造思维的天赋，只要老师善于开发。波利亚曾说过“学习任何东西,最好的途径就是自己去发现”.所以在教学过程中要充分体现学生的主体地位,充分调动学生探索的积极性,为此教师必须为学生的发展创造提供广阔的自由天地,让学生揣着知识，乘上思维之舟，漫游在探索的海洋中，就会开放出绚丽多彩的智慧之光，演绎出一幕幕波澜壮阔的话剧，收到一份份意想不到的惊喜。