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《（衡水金卷）高三二轮复习数学（文）作业卷十八立体几何作业专练4含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷作业卷十八文数立体几何作业专练题号—・二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.正方体的内切球与其外接球的体积Z比为（）A1：73B1：3C1:373D1:92.若正方体的棱长为V2，则以该正方体各个面的中心为顶点的口多面体的体积为（）B.3D.233.在二面角a-1-fi的两个面内，分别有直线a,b,它们少棱/都不垂直，则（）A.当该二面角是直二面角时,可能allb,也可能。丄bB.当该二面角是肓二而角时，可能a!lb.但不可能。丄〃C.当该二面角不是直二面角时，
2、可能allb,但不可能d丄Z?D.当该二面角不是直二面角吋，不可能d//方，也不可能a丄b4.如图，体积为卩的大球内冇4个小球，每个小球的球面过大球球心H.与大球球面冇H.只冇一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.％为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，％为人球内•小球外的图屮黑色部分的体积，则下列关系屮正确的是（）c.ZD.Z5•已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点，AB=2,ZASC=ZBSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为（）6.设三棱柱的侧棱垂直于底而，所成棱的长都为a,顶点都在一个球而上，则该球的表而积为（）C
3、.^7ia1D.5兀a?■*6.若三棱锥的三条侧棱锥两两垂直，且侧棱长都相等，其外接球的衣面积是4龙，则其侧棱长为（）A.申B.2哲33B.也D.血337.己知正四棱锥S-ABCD中，SA=2羽,那么当该棱锥的体积最人时，它的高为（）A.1B.a/3C.2D.38.将边长为a的止方形ABCD沿对角线AC折叠，使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为（）D.io.正四血•体的内切球球心到一个而的距离等于这个正四而体高的（）11.设球的体积为岭，它的内接正方体的体积为岭，下列说法最合适的是（）A.%比％大约多一半B.%比％大约多两倍半C.%比岭人约多一倍D.%
4、比岭人约多一倍多12.已知平面a截球面的圆M。过圆心M且与a成60。二面如的平面0截该球面得圆N.若该球的半径为4,圆M的面积为4兀，则圆N的面积为（）.A.7龙B・9兀C.11龙C.13兀二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知三棱锥O—ABC,ZBOC=90°,OA丄平面BOC,其中AB=V10,BC=V13,AC=45,O,A,5C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为14.要做-个圆锥形漏斗，其母线长为20cm,若要使圆锥形漏斗的体积最大，则其高应为cm。15.已知一个实心铁质的几何体的正视图.侧视图和俯视图都是半径为3的圆，
5、将8个这样的几何体熔成一个实心的球，则该球的表面积为。16.已知SA丄平面平面SAB丄平面SBC.SC=ay则三棱锥S-ABC外接球的表面积为。三、解答题(本大题共2小题，共24分)17.如图，四凌锥P—ABCD中，底而ABCD为矩形，PA丄而ABCD,E为PD的中点。(I)证明：0%平面AEC;(II)设置AP=,AD二希，三棱锥P-ABD的体积V=—,求A到平而PBC的距离。418.如图，三棱柱ABC-A{B}C}中，44
6、丄BC,A&丄BB「(1)求证：AG丄CC,；(2)若AB=2,AC=^.BC=41，问人％为何值时，三棱柱ABC-A.B.G
7、体积最人，并求此最大值。4B衡水万卷作业卷十八文数答案解析选择题1.C2.C3.B4.D5.C［解析】由题可知AB—定在直径SC垂直的小圆面上，作过A3的小圆交直径SC于D,如图所示，设SD=x,贝lJZ9C=4-x,此时所求的棱锥即分割成两个棱锥S-ABD和C-/WD，在ASAD和4SBD中，由已知条件可得AD=BD=x,乂因为SC为直径,所以ZSBC=ZSAC=90°所以ADBC=ADAC=45°,所以在ABDC中BD=4-兀，所以x二4-X,解得兀=2,所以AD=BD=2,所以为正三角形，所以V=—5^^X4=.33xD4-xCB6.BL解析】三棱
8、锥如(答图)，由题意可知：球心在三棱柱上•下底面的中心q・Q的连线的中点O处,连接0}0.OB，其中03即为球的半径R,由题意知：0芒2匹=空,所以半经於=(与+(d)2=疋所以球3232312的表而积是S=4龙疋二泌.37.B［解析】依题意可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径.设侧棱长为球半径为厂,r—1,/.［?>a=2r=2,/.a=.38.C【解析】设正四棱锥S-ABCD的底面边长为2兀,则AC=BD=2逅X高力=J12-2F,所以体积V=_x4x~•J12-_lx"'•(12—2%2).因为33?+x2+(12-2x2)=12为定
9、值，由均值不等式可得3壮2/.(12—2F)W12,即V=-Jx2.x2-(12
