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《高中数学北师大版必修5第一章数列单元测试含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、说末综介检测梯度训练检验成果［学生用书单独成册］)(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1-下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是()A.1,yy49B.-1,2,一3,4,…小■111J丄，2"4，8"D.1,迈，羽，…，yfn解析：选C.A为递减数列，B为摆动数列，D为有穷数列.2.有穷数列1,23,26,29,…，2%"的项数是()A.3〃+7B.3〃+6C.n+3D./7+2解析：选C.此数列的次数依次为0,3,6,9,…，3h+6,为等
2、差数列，且首项血=0,公差d=3,设3//+6是第x项，3/?+6=0+(x-l)X3,所以x=”+3.故选C.3.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小吋后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小吋后细胞存活的个数是()A.33个B.65个C.66个D.129个解析：选B.设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为｛q“｝.则]4卄I—2q“—1,所以為一1=1・2"7,an=2n~l+9的=65.4.等差数列｛Q”｝的公差不为零,项之和是()首项41=1,Q2是Q1和Q5的等比中项，则数列
3、的前10A.90B.100C.145解析：选B.设公差为〃，所以(l+^/)2=lX(l+4t/),因为dHO,所以d=2,从而5k)=10().5.已知数列｛冷｝满足如=0,A.0C.a/3D.190af—y[3如+=压+](〃GN+),则"20=(B.—诵D申解析：选B•由£71=0,SWN+)得他=一筋，如=筋，4=0,…由此可知数列｛a“｝是周期变化的，周期为3,所以。20=。2=—羽・6.设尹=心)是一次函数，若X0)=1,且/(I),/(4),/(13)成等比数列,贝iJ/(2)+/(4)+…+/(2力等于()C.2w(2/?+3)D.2
4、〃S+4)解析：选A.设y=kx+b(k^O)f因为/(0)=l,所以h=.又因为/(l),/(4),X⑶成等比数列，所以(必+1)2=仇+1).(13£+1),所以k=2,所以尹=2x+l.所以/(2)+y(4)+-+X2w)=(2X2+l)+(2X4+l)+-+(2X2w+l)=2(24-4+-+2n)+fi=2fi2+2n+n=n(2n+3)・故选A.6.等比数列｛外｝的通项为q”=2・3"T,现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列｛〃”｝，那么162是新数列｛九｝的()A.第5项B.第12项C.第13项D.第6项解析:选C.162是
5、数列｛為｝的第5项,则它是新数列｛九｝的第5+(5—1)X2=13项.✓7-4-/17.数列｛0〃｝满足递推公式给=3冷一
6、+3"—1(〃22),又⑷=5,则使得｛芋｝为等差数列的实数2等于()A.2B.5解析：选C.di=5,02=23,<73=95,令bn=—,「.5+2,23+久.95+2贝Ub]=~~,仇=~g~,b3=~27~‘因为伤+加=2加，所以2=_㊁.8.近年来，我国最大的淡水湖鄱阳湖湖区面积逐年减少，江西省政府决定将原3万亩围垦区退垦还湖，计划2013年退垦还湖面积为3000亩，以后每年退垦还湖面积比上一年增加20%,那么从2013
7、年起到哪一年可以基本完成退星还湖工作(参考数据：lg3~0.4771,lg1.2〜0.0792)()A.2015年B.2016年C.2017年D.2018年解析：选D.由题意可知每年退垦还湖面积依次构成一个等比数列，记为｛厶｝,则首项、・•，八,3000(1-1.2")小6/1=3000,公比g=1+20%=1.2,府〃项和Sz,=30000,由匚石=30000,得1.2"=3,所以”=logi.23=j6,即到2018年可以基本完成退垦还湖工作，故选D.9.设数列⑺”｝是以2为首项，1为公差的等差数列，｛九｝是以1为首项，2为公比的等比数列，则必
8、+
9、必2+・・・+心()等于()A.1033B.1034C.2057D.2058解析：选A.由已知可得a„=n+tb,=2n~于是abn=bn+l,因此ab+°仇+…+a〃io=(b]+1)+(伤+1)+…+(bio+1)=如+也+…+〃io+10=2°+I—2102,+-+29+10=—^+10=1033.1—2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上)10.若数列｛為｝满足:尙=1,a“+i=2a“gN+),则a5=；前8项的和&=(用数字作答).解析：由如=1,«w+1=2aw(«eN+)知｛如｝是以1为首项，以
10、2为公比的等比数列，由通项公式及前n项和公式知05=。1辭=16,S8="')==255.答案
