正比例函数和一次函数的综合

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1、港星教育教育责任未来港星教育个性化教学授课案教师：王丽华学生：上课时间：_2013年_2月_1日_学科：数学年级：四课程名称：《正比例函数和一次函数》教学目标：区分正比例函数和一次函数，会求函数解析式教学重点：会求函数解析式教学难点：求函数解析式教学内容与过程：一、正比例函数知识点一：正比例函数的基本概念形如y＝kx(K是常数、k≠0)的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。强调两点：①、k≠0(即自变量系数不为0)②、x的指数为1例析1判断下列函数是否为正比例函数，若是，说出比例系数。⑴、y＝3x⑵、y＝⑶、y＝⑷、y＝x2+1⑸、y＝(a2+1)

2、x－2举一反三：1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=2、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2例析2已知函数是正比例函数，求m的值港星教育教育责任未来举一反三：1、若y＝5x3m－2是正比例函数，则m＝＿＿＿2、若y＝(m－2)x㎡－3是关于x的正比例函数，则m＝＿＿3、若函数y＝(2m+6)x2+(1-m)x是关于x的正比例函数，则m＝＿＿＿4、若函数是关于的正比例函数，则例析3若点（3，-4）在正比例函数图像上，求正比例函数的解析式.举一反三：正比例

3、函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为；（2）若图像经过点（5，-1），则函数关系式知识点二：正比例关系例析4若y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6，⑴求y与x之间的函数关系式；⑵若点（a，2）在函数图像上，求a的值.举一反三：1、若y与x成正比例，且当x=2时，y=6，则当x=-5时，y的值是多少？2、若y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6，则当x=-5时，y的值是多少？3、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值港星教育教育责任未来知识点三：正比例函数图象画出下列正比

4、例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．(1)．y=2x(2)．y=-2x解：(1)函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246(2)x-3-2-10123y6420-2-4-6总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．港星教育教育责任未来正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．y=kx经过的图像从左到右y随x的增大而k>0第一、三

5、象限上升增大k<0第二、四象限下降减小例析6已知正比例函数y=kx的图像经过（1，-2），求k的值，并指出函数图象所经过的象限.举一反三：求出下列函数的K值并指出函数图象所经过的象限.1、已知正比例函数y=x的图像经过点(1,k),2、已知正比例函数y=-3x的图像经过点(1,k)，例析7正比例函数y＝kx的图像经过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大。B、y随x的增大而减小C、当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小。D、不论x如何变化，y不变。例析8关于函数，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（1，2） B．函数图

6、象经过第二、四象限   C．随的增大而增大  D．不论取何值，总有>0港星教育教育责任未来例析9已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围是什么？举一反三：1、已知正比例函数（k≠0）的图像经过点，，且当时，，下列说法错误的是（）A.图像经过第一、三象限B.图像经过第二、四象限C.y的值随x的值增大而增大D.k>02、若正比例函数y=(2－3m)x的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A、m＞0B、m＞C、m＜D、m＜03、如果点A和B都在上，那么与的关系

7、是（）A.B.C.D.不确定小结：正比例函数的性质。①正比例函数是一条，它一定经过。②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）③当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而二、一次函数港星教育教育责任未来知识点1：一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量、间的关系式可以表示成（、为常数，）的形式，称是的一次函数。1、找出一次函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）；（4）；（5）2、当k_____________时，是一次函数；3、当

8、m_____________时，是一次函数；4、当m_____________时，是一次函数；