一次函数和正比例函数教案

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1、第四章一次函数4.2一次函数和正比例函数教学目标：v1.理解一次函数和正比例函数的概念；能正确判断一次函数和正比例函数。v2.写出、求出简单的一次函数和正比例函数表达式。v3.培养学生分析、归纳能力；发展学生的符号意识。教学重难点：重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：写出、求出简单的一次函数和正比例函数的表达式。教学手段：多媒体教学教学过程一、问题引入：请你回顾函数的定义？函数有哪些主要表达方式?、二、新课探究：下列问题中的变量对应规律可写成怎样的表达式？探索1：（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化:（2）一支钢笔5元

2、钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗（3）冷冻一个20℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化关系式探索2：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗？/千克012345/厘米探索3：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。完成下表：汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/

3、升你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x（km）之间的关系吗？你能写出邮箱剩余油量Z（L）与汽车行驶路程（km）之间的关系式？认真观察以上出现的几个关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些式子有什么共同点？三、概念引入一次函数的定义：(形式定义)若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。△：x的指数为1巩固新知----跟进训练1：判断下列函数是否为一次函数和正比例函数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)一次函数：正比例函

4、数：四、学以致用写出下列各题中的y与x之间的关系式：(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化(2)铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；五、应用拓展已知函数：，(1)当取何值时，时的一次函数？(2)当取何值时，时的一次函数？巩固新知----跟进训练2：(1)已知函数是正比

5、例函数，则=。(2)若的一次函数，则=。六、勇于探索、提升能力已知y与(x-1)成正比例，当x=4时，y=-12.(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)当x=-2时，求函数值y.七、课堂检测1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？①，②，③，④x，⑤，⑥2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。答：(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设（时）表示火车行驶的时间，（

6、千米）表示火车与甲地的距离。答：3、若是关于的正比例函数，则=；若是关于的一次函数，则.4、见下表：-2-1012……-5-2147……根据上表写出与之间的关系式是：，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.（1）写出每月应缴费用(元)与通话时间(分)之间的关系式；（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3）每月通话时间多长时，按A、

7、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？八、作业布置：P82（1,2,3,4）教学反思↖(^ω^)↗