一次函数：正比例函数教案

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1、19．2．1正比例函数罗田实验中学：南佳教学目的：1、掌握正比例函数的定义。2、掌握正比例函数的图像的画法及形状。3、掌握正比例函数的性质。教学重点：1、正比例函数定义的运用。2、正比例函数的性质的运用。教学难点：正比例函数定义及性质的运用。教学过程：一、引例1、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧套上标志环，大约128天后，人们在2.56万千米的澳大利亚发现了它。（1）、这只小鸟平均每天飞行多少千米？（2）、这只燕欧的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）、这只燕欧飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少？2、揭示课题：“正比例函数”二、新授（

2、一）、正比例函数的定义1、思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）、圆的周长L随半径r的大小变化而变化。（2）、每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起总的厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数m的变化而变化。（3）、冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间m（单位：分）的变化而变化。2、观察发现，得出正比例函数的定义。一般地，形如y＝kx(K是常数、k≠0)的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。强调两点：①、k≠0(即自变量系数不为0)②、x的指数为13、判断下列函数是否为正比例函数，若是，说出比例系数。⑴、y＝3x⑵、y＝⑶

3、、y＝⑷、y＝x2+1⑸、y＝(a2+1)x－24、学生举例，正比例函数5、例1⑴、若y＝5x3m－2是正比例函数，则m＝＿＿＿⑵、若y＝(m－2)x㎡－3是关于x的正比例函数，则m＝＿＿⑶、若函数y＝(2m+6)x2+(1-m)x是关于x的正比例函数，则m＝＿＿＿（二）、正比例函数的图像1、例2，画出正比例y＝2x的函数2、学生画出y＝-2x的图像3、找出y＝2x与y＝-2x图像的相同点，（都是过原点的一条直线）4、画正比例函数图像的方法。[两点法，（0，0）、（1，k）]5、学生自己写一个正比例函数，用两点法画出其图像。6、正比例函数的性质K＞0,直线y＝kx过一、三象限，从左向右

4、上升，随x的增大y也增大。K＜0,直线y＝kx过二、四象限，从左向右下降，随x的增大y反而减小。7、例：正比例函数y＝kx的图像经过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大。B、y随x的增大而减小C、当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小。D、不论x如何变化，y不变。8、巩固练习（大屏幕）三、小结定义：形如y＝kx(K是常数、k≠0)的函数，叫正比例函数图像形状：过原点的一条直正比例函数经过一、三象限、k＞0从左向右上升随x的增大y也增大性质经过二、四象限K＜0从左向右下降随x的增大y反而减小四、作业