正比例,一次函数教案

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1、课题§14．2．1正比例函数教学目标１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点３．理解正比例函数图象性质及特点重点：１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点难点:正比例函数图象性质特点的掌握学习方法：自学，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一．知识要点。1.一般地，形如（k是常数，k≠0)的函数，叫做，其中k叫做。2.正比例函数的解析式为__________________相同点图像所在象限图像大致形状增减性二．知识应用。1、在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并

2、对它们进行比较．（1）．y=x（2）．y=-x2、下列函数中，那些是正比例函数？__________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3．关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞04、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。5、若A（1，m）在函数y=2x的图像上，则m=___

3、_，则点A关于y轴对称点坐标是_________；6、函数y=-5x的图像在第___象限，经过点（0，__）与点（1，___），y随x的增大而_____教学过程：一．检查前置性作业的完成情况。二．分析本节课知识要点及例题。Ⅰ．新课（一）按下列要求写出解析式．（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化,L与t的关系式为_________________；（2）．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化,V与m关系式为______________；（3）每个练习本的厚度为0．

4、5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化,h与n的关系式为___________；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化,T与t的关系式为______________。一般地，形如（k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、关于x的函数是正比例函数，则m__________（二）画出下

5、列正比例函数（1）（2）x-2-1012yx-2-1012y比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1）两个图像都是经过原点的__________，（2）函数y=2x的图像经过第______象限，从左到右_____，即y随x的增大而______；（3）函数y=-3x的图像经过第____象限，从左到右______，即y随x的增大而______；总结：正比例函数的解析式为__________________相同点图像所在象限图像大致形状增减性[活动一]活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象

6、的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x２．y=-2x两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=x２．y=-x比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-x的图象从左向右下降，经过二

7、、四象限，即随x增大y反而减小．[活动二]活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．一．评价分析前置性作业。二．小结。本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方

8、法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．三．布置作业四．教学反思课题14.2.2一次函数（1）教学目标１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．重点：一次函数解析式特点．难点:一次函数与正比例函数关系．学习方法：自学，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一．知识要点。1.一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函