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时间:2018-10-19
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1、一次函数与正比例函数井溪小学:伍高兴时间(分)离家的路程(米)01234571.在这个问题中,有几个变量?哪个是自变量?哪个是因变量?2.如果时间用X表示,你还能表示出离家的距离吗?3.如果用y表示离家的距离,你能写出y与X的关系式吗?y=50x0≤x≤20通过我的手机计步,未来城市到城南中学的大概的路程是1000米,我每分钟平均走50米。问题解决050100150200250350X50X通过我的手机计步,未来城市到城南中学的大概的路程是1000米,我每分钟平均走50米。时间(分)0123456离学校的路程(米)1.在这个问题中,有几个变量?哪个是自变量?哪
2、个是因变量?2.如果用X表示时间,y1表示表示离学校的距离,你能写出他们的关系式吗?y1=1000-50X0≤x≤20实际问题中,我们要注意自变量的取值范围。问题变式x1000-50x1000950900850800750700探究秘密y=50xy1=1000-50X这两个式子反应是两个变量之间的关系,自变量取一个值因变量总有一个值对应,就可以说y是X的函数,这是函数表示的方法之一---关系式法。观察它们有什么共同的特点?它们是什么函数?两个变量,唯一对应自变量因变量指数为都1左右两边都是整式一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数
3、.这里为什么强调k、b是常数,k≠0呢?y=50xy1=1000-50X定义y=kx+b因变量常数常数自变量y=kxb=0k≠0一次函数正比例函数正比例函数一次函数y1=-50X+1000把因变量写左边,右边写自变量和常量,注意符号当b=0时,y=kx+b即y=kx(k≠0),叫正比例函数,是一种特殊的一次函数.两个变量,唯一对应自变量因变量指数为都1左右两边都是整式k≠0,如果是正比例函数k≠0且b=0一次函数的特点:小结小试牛刀指出一次函数的K和b②③③我会出题写出一个函数关系式,让大家来判断已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的
4、一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?善于动脑1.若函数y=(m-2)x
5、m
6、-1+m+2是关于x的一次函数,试求m的值.再接再励极限挑战下周一我就要开车回井溪,汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,设行驶时间为x,油箱剩余油为y1.写出y与x的函数关系式吗?2.自变量的范围是多少?3.5小时后油箱还剩多少油?4.油箱还剩10升,走了多少小时?回归生活y=50-5x0≤x≤1050-5x5=25升50-5x=10谢谢大家
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