高中数学北师大版必修5第二章11正弦定理作业含解析

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1、蚩课时作业［学业水平训练］1.在ZVIBC中，A.a

2、4=45°,ZC=70°B.q=30,b=25,ZA=150°C.d=7,方=8,ZA=98°D.a=14,Z?=16,ZA=45°解析：选D.对于A项，ZB=180°-ZA-ZC=65°,由正弦定理知只有一解;对于B项，•:Qb,・・・A>B,又A=150°,・•・只有一解；对于C项，9：a

3、C.3：5：7D.4：5：6解析：选B.设b+c=4hc+a=5kfd+b=6R伙>0),从而解出d=*,b=^k,:.a:b:c=7：5：3,Asin>4:sinB：sinC=7：5：3.5.在厶ABC屮，A=y,BC=3,则厶ABC的两边AC+AB的取值范闱是()A.[3需，6JB.(2,4^3)C.(3书,4^3]D.(3,6]s丄厂.t―BC•sinB/-BC•sinC厂解析：选D.由正弦定理，得AC=—=2、^sinB,AB=—忌一=2、RsinC,^111zimi/iAAC+AB=2V3(sinB+sinQ=2羽(sinB+^cosB+*sinB)=6sin2nn

4、n5n丁••在Wl,W6・•:3<6sin4b,:.A>B,sin/Isind/_A・©_逅—2•••'△人sc—2•■28・在ZV1BC屮，角A,B,C所对的边分别为g方，c.若b=2,sinB+

5、cosB=迈，则角4的大小为・解析：VsinB+cos3=*/5sin(¥+B)=迈，.•.sin仔+B)=1.n又OvBvn••B=4•由正弦定理，得sinA=d"nBn又a2)sin(A~B)=(a2-Z?2)sin(>4+B),试判断的形状.解：由(cT+

6、Z?2)sin(A~B)=(a2—Z?2)sin(4+B),得a2[sin(A+B)—sin(A—B)]=/?2[sin(A+B)+sin(A—B)],a2•cosAsinB=/?2sinAcosB.由正弦定理，得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB.V00,sinB>0,0<2A<2n,0<2B<2n,.•.sinAcosA=sinBcosB,即sin24=sin2B.：.2A=2B或24+23=n,即A=B或A+B=号.・・・/XABC为等腰三角形或直角三角形.［咼考水平训练］1.已知°、b、c为HABC的三个内角4、

7、B、C的对边，向量加=（萌，-1）,/i=（cosA,sinA),若m丄忆,且acosB+bcosA=csinC,则A、B的大小分别为（）jiji2JiJIA.石,TB.3,~6JIJIJIJIc.亍~6吋-T解析:选C.Vm-Zn,A^/3cosA—sinA=0,AtanA=V3.VAABC的内角,AA=

8、LacosB+bcosA=csinC,由正弦定理，有sinAcosB+sinBcosA=sin~C,Asin(A+B)99TITI=sir)rC・sinC=siiVC・・：siriC=1•C=?•兀