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《高考数学总复习第2章32双曲线的简单性质课时闯关(含解析)北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学总复习第2章3.2双曲线的简单性质课时闯关（含解析）北师大版[A级基础达标］1.（2012-西安质检）下列曲线中离心率为22a.xr-=12_4~2—2b.xy-=122c.xy_=162y=11042D.x4722a+b2解析：选B.双曲线的离心率e=a2b1+2=a,只有B选项符2合，故选B.2.双曲线•1—4-441A.B.C.D-422mx+y=1的虚轴长是实轴长的m的值为（22A.由双曲继方程mx+y=1,知nrO,,=1,a=1,又虚轴长是实轴长的2倍，一b=2..・・一解析：选则双昨方程可化为2X2y223.双曲线x-yJ~=」3的（）V顶点
2、坐标是（±3,0）,通轴端点坐标是（0,顶点坐标是（0,±3）,虚轴端点坐标是（士顶点坐标是（士1「丁2=4.Jm==bA.B.C.D.3,虚轴端点坐标寻_（0,±解析：选B.将x—y=—3化为3,3)0)0），渐近线簪是y=±3）,渐近线方程是x=±22yx=仁知a=3,b=3,c=6,焦点在上,33所以顶点坐标是（0,±3）,虚轴端点坐标是（士3,0）,渐近线方程是y=±x.22xy4.（2012-咸阳检测）双曲线=1的渐近线方程是・22解析：方程xy=1,48X2即为2X2=1,/.a=2,b=22.双曲线x4y=1的82)渐近线方程为y=±2x.答案：y=
3、±2x5.（2012-新余调研）与椭圆x+4y=16有共同焦点，且一条渐近线方程是x+3y=0的双曲线的方程是・22解：椭圆4x+yX+y—=64即=1,焦点为（0,±43)16642焦点在y轴士，c=43,e=22所以a=6,b=c—a==2=1.3程.223,所以双曲线的2离心率为22yx3,所以双曲线方程为—1236[B级能力提升]一一_b~7•焦距为10,且=32222xy解析：椭圆x+4y=16化为标准方程为—十一焦点在x轴上，且c=23.・•・双曲吏焦点在b3又-a2bx轴上，且c=23.16…2—a322a=3b又a+b_=c_=12,22a=9,b
4、=3.・•・双曲线方程为2y=1.32答案：X2y=136.双曲线与椭圆V24x+y=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求该双曲线的方3的双曲线的标准方程为-（）22A.x9y=116b.y9=1162y或—9X=116解析：选D.由题意知2c=10,_b4又22..a=9,b=16,.・・所求双a32222曲线的标准方程为xyyx9_169_16=1或=1.故选D.8.(2011.高考夭津卷)已知双曲线Xy22—2=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y=2px(p>0)ab的焦点的距离为曲线的焦距为((-2,-1),则双4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的
5、准线的交点坐标为)A.23B.25C.43D.45解析：选B.由by=xa,解得Px=—bpx_P2b19=42a，得P=-22+a=4,故a=2,b=1,22+b2=5,/.焦距2c=25•故淹c=a9.（2012-驻曆梅如果双曲线22x_y2—2=1(a>0,abb>0）的左、右焦点分别为Fi、E,点P在双曲线的右支上，且
6、PFJ=4
7、PF2
8、,则此双曲线的离心率的最大值为解析：•••P在双曲线右支上，・.
9、PFi
10、-
11、PF2
12、=2a又
13、一PFi
14、=4
15、PF2
16、,一2・.
17、PF2
18、=a>c—a.35c5••3-a>c,即a3.••双曲线离心率最大值为答:10」
19、双曲线c与双曲线勺匸yk95）关于直线y=—x+2对称，黏2___一一X2C的方程.曲线2C上存在一点P与点Q2—2解：设所求双曲线方程为y=A(A*0),又设P点坐棚(x,y),y—5=1,得X—2+23916由题意，解之得y+52x+2-223+2,又双曲线C过点P(—3,23),所以x=—3,y=23.、29(-3)_(23)_1Q，所以所求双曲线164的方程为x_y=；916"・（创题）已知Fi、142—2=1.xyF2是两个定点，点P是以Fi和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PFi±PF2,&和e2分别是椭圆和双曲线的离心率求解：设椭圆的米翱
20、an双曲线的实翱a2,22ei+舄的值.则有IPFi
21、+
22、PF2
23、=2ai,
24、
25、PFi
26、-
27、PF2
28、
29、=2如2+
30、PF2=4C2,由题意可知，IPFJ2
31、2—2
32、PF2,整理得(
33、PFi
34、+
35、PF2
36、)1
37、・
38、PF2
39、=4c2+2
40、PF2,(IPF〔I~PF2I)J-
41、PF2I=4c222,则两式相加得1整理得+e24ai+4a2=8c12=2.e2
