专题08解析几何(学生版)

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1、2012届高考数学二轮复习资料专题八解析几何（学生版）【考纲解读】1.掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等.2.掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系;初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;理解数形结合的思想;了解圆锥曲线的简单应用.4.了解双曲线的定义、几何性质,掌握双曲线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.5.了解抛物线的定义、几何性质,掌握抛物线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.6.了

2、解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系，难度较低；在解答题中出现，经常与圆锥曲线相结合。2.圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题中主要考查离心率、渐近线、定义和方程等，所以要熟练它们基本量之间的关系，掌握它们之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系（包括弦长、中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与其它知识的交汇点处（如平

3、面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。【要点梳理】1.直线的倾斜角与斜率：，.2.直线方程的几种形式:经常用的有点斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的适应条件.3.平行与垂直:掌握两直线平行与垂直的条件,同时要注意其各自的适应范围.4.距离:熟练点到直线的距离与两条件平行直线的距离公式.5.熟记圆的标准方程与一般方程.6.位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.7.熟记椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及几何性质.8.熟练弦长公式、中点弦的求法(联立方程组与点差法).【考点在线】考点一　两条直线的位

4、置关系(平行与垂直)例1.(2010年高考安徽卷文科4)过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0练习1:（2011年高考浙江卷文科12)若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_______考点二　圆的方程例2.（2010年高考山东卷文科16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.练习2:（2010年高考广东卷文科6）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是()A．B．wC．D．考点三　圆锥曲线的

5、定义、方程、几何性质例3.（2011年高考福建卷文科11)设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足：：=4:3:2，则曲线I’的离心率等于6A.B.C.D.练习3:（2011年高考海南卷文科4)椭圆的离心率为()A.B.C.D.考点四　直线与圆锥曲线的综合应用练习3：（2010年高考天津卷文科21）已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连1.(2011年高考安徽卷文科4)若直线过圆的圆心,则a的值为（）（A）1(B)1(C)3(D)32．(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆3

6、.（2011年高考四川卷文科3)圆的圆心坐标是（）(A)(-2，3)(B)(-2，-3)(C)(-2，-3)(D)(2，-3)4.（2011年高考全国卷文科11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（）(A)4(B)(C)8(D)5．(2011年高考江西卷理科9)若曲线：与曲线：6有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．(，)B．(，0)∪(0，)c．[，]D．(，)∪(，+)6.(2011年高考重庆卷理科8)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）（A）（B）（C）（D）7.（2011年高考海南卷文科9)已

7、知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两点,

8、AB

9、=12,P为C的准线上一点,则的面积为()A.18B.24C.36D.488.（2011年高考山东卷文科9)设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是()(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)9.(2011年高考山东卷理科8)已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)10.(20