2012年高考数学二轮精品复习资料_专题08_解析几何(学生版)

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1、2014届高考数学二轮复习资料专题解析几何（学生版）【考纲解读】1.掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等.2.掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系;初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;理解数形结合的思想;了解圆锥曲线的简单应用.4.了解双曲线的定义、几何性质,掌握双曲线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.5.了解抛物线的定义、几何性质,掌握抛物线的标准方程,会利用定义、标准方程和

2、几何性质解决一些简单的问题.6.了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系，难度较低；在解答题中出现，经常与圆锥曲线相结合。2.圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题中主要考查离心率、渐近线、定义和方程等，所以要熟练它们基本量之间的关系，掌握它们之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系（包括

3、弦长、中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与其它知识的交汇点处（如平面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。【要点梳理】1.直线的倾斜角与斜率：，.2.直线方程的几种形式:经常用的有点斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的适应条件.3.平行与垂直:掌握两直线平行与垂直的条件,同时要注意其各自的适应范围.4.距离:熟练点到直线的距离与两条件平行直线的距离公式.5.熟记圆的标准方程与一般方程.6.位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.7.熟记椭圆、双曲线、抛物线的定

4、义、方程及几何性质.8.熟练弦长公式、中点弦的求法(联立方程组与点差法).【注意】{解析几何综合题无疑是高考的重点内容，下面的几点必定对你大有裨益： }（1） 直线与圆锥曲线相交的问题，牢记“联立方程，韦达定理，把要求的量转化为韦达定理”，当然别忘记判别式△>0的范围限制和直线斜率不存在的情况。 （2） 涉及弦中点的问题，牢记“点差法”是联系中点坐标和弦所在直线的斜率的好方法。 （3） 求参数范围的问题，牢记“先找不等式，有时需要找出两个量之间的关系，然后消去另一个量，保留要求的量”。不等式的来源可以是△10>0或圆锥曲线的有界性或是题目

5、条件中的某个量的范围。 （4） 求轨迹方程的问题，牢记“定义法，相关点法，坐标法，消参法，交轨法”。 （5） 涉及定比分点λ的问题，牢记“用向量转化为坐标，或考虑几何意义”。 （6） 题目中总有许多点在曲线（直线）上，牢记“利用点满足几何定义，点的坐标可以代入方程”。 （7） 求最值的问题，牢记“转化为只含一个变量的目标函数，确定变量的范围”或“考虑几何意义”。 （8） 存在探索性问题，牢记“利用几何性质把问题转化”，例如转化为方程根存在问题。 【考点在线】考点一　两条直线的位置关系(平行与垂直)例1.(2010年高考安徽卷)过点（1，0

6、）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0练习1:（2011年高考浙江卷)若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_______考点二　圆的方程例2.（2010年高考山东卷）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.练习2:（2010年高考广东卷）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是()A．B．wC．D．考点三　圆锥曲线的定义、方程、几何性质例3.（2011年高考福建卷)设圆

7、锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足：：=4:3:2，则曲线I’的离心率等于A.B.C.D.练习3:（2011年高考海南卷)椭圆的离心率为()A.B.C.D.考点四　直线与圆锥曲线的综合应用例4.(2011年高考山东卷理科22)已知动直线与椭圆C:交于P、Q10两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明和均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.练习3：（2010年高考天津卷）已知椭圆（a>b>0）

8、的离心率e=，连1.(2011年高考安徽卷)若直线过圆的圆心,则a的值为（）（A）1(B)1(C)3(D)32．(2011年高考广东卷)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（）A．抛物