原创 2012届(安徽版)高考数学专题讲座 08讲：解析几何(2)

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1、2012届高三专题讲座08解析几何（2）09-5：点P（x0,y0）在椭圆1(a>b>0)上，x0=,y0=.直线与直线：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为（1）证明：点P是椭圆与直线的唯一交点；（2）证明：tan,tan,tan构成等比数列。10-4：已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点，在轴上，离心率．（1）求椭圆E的方程；（2）求∠A的角平分线所在直线的方程；（3）在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在．请找出；若不存在，说明理由（第七讲中已经分析过了）11-6：设，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线上运动，点Q满足

2、，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程第4页共4页2012届高三专题讲座08例1、设椭圆过点，且着焦点为（1）求椭圆的方程；（2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上例2、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB第4页共4页2012届高三

3、专题讲座08例3、如图，已知椭圆的中心在原点，长轴左、右端点，在轴上，椭圆的短轴为，且，的离心率都为，直线⊥，与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为（1）设，求与的比值；（2）当变化时，是否存在直线，使得，并说明理由例4、已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足（1）证明：点在上；（2）设点关于点的对称点为，证明：四点在同一圆上第4页共4页2012届高三专题讲座08例5、在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足，，点的轨迹为曲线（1）求的方程；（2）为上动点，为在点处的切线，求点到距离的最小值例6、已知是抛物线

4、的焦点，是其准线与轴的交点，直线过点，设直线与抛物线交于（1）设直线的斜率分别是，求的值（2）若线段上有一点，满足，求点的轨迹第4页共4页