【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题08 解析几何（教师版）.doc

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1、【专项冲击波】2013年高考数学讲练测系列专题08解析几何（教师版）【考纲解读】1.掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等.2.掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系;初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;理解数形结合的思想;了解圆锥曲线的简单应用.4.了解双曲线的定义、几何性质,掌握双曲线的标准方程,会利用定义、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.5.了解抛物线的定义、几何性质,掌握抛物线的标准方程,会利用定义

2、、标准方程和几何性质解决一些简单的问题.6.了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系，难度较低；在解答题中出现，经常与圆锥曲线相结合。2.圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题中主要考查离心率、渐近线、定义和方程等，所以要熟练它们基本量之间的关系，掌握它们之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关

3、系（包括弦长、中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与其它知识的交汇点处（如平面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。【要点梳理】1.直线的倾斜角与斜率：，.2.直线方程的几种形式:经常用的有点斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的适应条件.3.平行与垂直:掌握两直线平行与垂直的条件,同时要注意其各自的适应范围.4.距离:熟练点到直线的距离与两条件平行直线的距离公式.5.熟记圆的标准方程与一般方程.6.位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.7.熟记椭圆、双曲线、抛物线

4、的定义、方程及几何性质.8.熟练弦长公式、中点弦的求法(联立方程组与点差法).【考点在线】考点一　两条直线的位置关系(平行与垂直)例1.(2012年高考浙江卷文科4)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的（）23A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当，解得或.所以，当a＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，或，不是必要条件，故选A.【名师点睛】本小题主要考查充分必要条件与两直线平行关系及直线方程的求解.【备考提示】：两条直

5、线的位置关系是高考考查的重点之一,熟练其基础知识是解答好本类题的关键.练习1:(北京市昌平区2013年1月高三上学期期末文2)“”是“直线垂直”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点二　圆的方程、直线与圆例2.(北京市昌平区2013年1月高三上学期期末文12)以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是.【名师点睛】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系等基础知识，考查了同学们分析问题以及解决问题的能力。【备考提示】：圆的方程求解,高考中文科一般考查一个小题,理科多数与圆锥曲

6、线结合在解答题中考查,熟练掌握圆的两种方程及待定系数法求圆的方程是解答好本类题的关键.23练习2:(2012年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为（）(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离【答案】B【解析】两圆的圆心分别为，，半径分别为，两圆的圆心距离为，则，所以两圆相交，选B.考点三　圆锥曲线的定义、方程、几何性质例3.（2012年高考新课标全国卷文科4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）【名师点睛】本题考查了圆锥曲线的定义、几何性质。【备考提示】：圆锥曲线的定义、方程、几何性质是圆锥曲

7、线的主要内容，是高考的热点，必须熟练掌握.练习3:(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)椭圆的焦距为()A.10B.5C.D.【答案】D【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为，选D.考点四　直线与圆锥曲线的综合应用例4.(2012年高考山东卷文科21)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.23(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.【名师点睛】本题考查直线与圆锥曲线的综合应用,考查学生分类讨论、函数与方程等数学思想,考查学生

8、分析问题、解决问题的能力。23【备考提示】：这类综合性问题，是高考中区分度比较大的题目，所以我们在二轮复习中，在务实基础知识的基础上，掌握弦长、中点弦等类型题的解法