第六讲行程问题

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1、行程问题（一）导入买半张票汽车上，刚挤上车的约翰对售票员说：我买半张票。售票员奇怪地问：怎么买半张票？约翰指了指自己被夹在门外的身子：我有半个人还在外面。二知识点（-）相关知识点1、我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题，称为行程问题。行程问题主要包括和遇问题、相背问题的追及问题。2、相关公式:时间二路程一速度路程二时间X速度速度二路程4■时间（二丿课前练手1、1+2+3++2009+2010+2011=2、100+99+98++61+60=3、2+4+6+••…998+1000=4、5+10+15+•••・・・+195+200=例1.甲、乙两人分别从相

2、距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人儿小吋后相遇？例2.南北两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲比乙每小时多行2千米,5小时后两人相遇。两人的速度各是什么？例3.两地相距900千米，甲、乙两列火车同吋从两地出发相向而行。甲车每小吋行驶60千米，乙车每小时行驶90千米，两车在途屮相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多长时间？例4.甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔32千米的两地同时相背而行，几小时后二人相隔144千米？例5.下午放学时，弟弟以每分40米的速度步行加家，5分

3、后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家。哥哥出发后，经过儿分可以追上弟弟？（假定从学校到家和路程足够远，哥哥追上弟弟时仍没有到家。）例6.幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。问：冬冬第一次追上晶品时两人各跑了多少米？第二次追上晶品吋两人各跑了多少圈？练习与思考1.甲、乙两艘轮船分別从两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶19千米，乙船每小时行驶13千米，经过8小时两艘轮船在途中相遇。两港间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时,乙

4、车到达A城需6小时，两车出发后多少时间相遇？3.东、西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，5小时后两人相遇。两面三刀的速度各是多少？4.两地相距6600千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶120T米，两车在途屮相遇后继续前进。从相遇时算起，两车开到对方的出发点各需多少小时？1.甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，儿小时后两人相隔80千米？2.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米，甲自南庄向南行,同时乙自北庄向北行,经过5小

5、时后,两人相隔103千米。南北两庄相距多少千米？3.解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,6小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78T•米的速度前去联络。多少时间后，通讯员能赶上队伍？4.一条环形跑道长400米，甲骑千每分行450米，乙跑步每分跑250米，两人同时同地同向出发,经过多少分两相遇？5.育才小学有条300米长的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扬每秒跑6米，宁宁每秒跑4米。问：(1)扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？(2)扬扬第二次追上宁宁时两人各跑了几圈？第七讲行程问题（二）“火车过桥“问题是行程问题屮的一种情况

6、。桥是静的，火车是动的，火车通过人桥，是指从车头上桥到车尾离桥。如下图，假设某站在火车头的A点处，当火车通过桥时，A点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥产的和。例1・一列火车车长180米，每秒行20米，这列火Wa320米长的大桥，需要多少时间?例2.小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分。已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座犬桥，用了5分。这屎人桥长多少米？例3.—列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要77秒。求这列火不的速度和长度。例4.少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的

7、速度是每分23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分？例5・一列火车，从-车头到达山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米，火车全长多少米?例6.公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车屮，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分。这辆汽车每小时行多少「米？练习与思考1.一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米?2.―列火车长400米，以每分800米的速度通过一条长2800X的隧道，共需多少时I可？3.—辆汽车通过_座

8、长446米的桥需要57秒