第10讲 行程问题

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1、【例1】铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南行驶，6点追上一个向南行走的张三，15秒后离他而去，6点6分迎面遇到一个向北行走的李四，12秒后离开李四，问：张三和李四几点过几分相遇？答案：6点30分【例2】一个运动员在3千米内先走1千米，再跑1千米，最后骑车1千米.他跑步的速度是走路速度的2倍，骑车速度是跑步速度的1.5倍.这样连续三种行进方式比他仅骑车走完3千米多用10分钟.他走路、跑步和骑车共用多少分钟？答案：22分钟【例3】甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行.乙、丙相遇时丙走了4千米，若乙与丙相遇后立即返回，则再过12

2、分钟与甲迎面相遇.实际上乙遇到丙后继续前进，到达B地后才立即返回，返回后又走了18分钟迎面遇到甲.已知甲、丙相遇时丙走了8千米，那么甲走完全程需要多少分钟？答案：120分钟【例4】张强老师沿江乘船顺流而下前往A港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12点，他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13点追上了之前掉入江中的酒葫芦.14点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港是17点.那么（1）船的静水速度和水速的

3、比是多少？（2）之前他在A港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？答案：（1）5：1（2）10（3）1.5【例5】A、B两地相距500千米，甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地.甲每天骑30千米，乙每天骑50千米，但乙骑一天休息一天，第几天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地路程的二倍.答案：45千米随堂练习1（1）快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，两车相遇时快车行了全程的47，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距多少千米？（2）甲、乙二人相向而行，速度相同.火车从甲身后开来，速度是人的17倍.车

4、经过甲用了18秒钟，然后又过了2分16秒完全经过了乙的身边.甲、乙还需用几秒钟相遇？（3）小强去离家6千米的学校，先走2千米，紧接着再跑2千米，最后骑车2千米，原路返回时则全程骑车.他跑步的速度是走路速度的2倍，骑车的速度是跑步速度的1.5倍.小强去学校所用的时间比他返回所用的时间多15分钟.那么小强去学校时用了多少分钟？随堂练习2（1）某人计划驾车从甲地去乙地.由于天气不好，只能减速行驶.他计算了一下，用原计划速度的35行驶，则到达乙地延迟2小时.实际上，他只比计划的速度每小时减少了27千米，结果到达乙地的时间比计划的时间只延迟了1小时，那么，甲、乙两地

5、相距多少千米？（2）甲、乙、丙三人在同一条路上由西向东步行.某一时刻，乙在甲、丙中间，丙在乙前的距离是乙在甲前距离的2倍，从此刻开始，甲用20分钟追上了乙，又过了16分钟追上了丙，那么再过几分钟乙就可以追上丙？（1）游客在9时15分由码头划出一条小船顺流而下，他欲在不迟于12时回到码头，河水流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即回划，他最多能在离码头多少千米（游客休息时船在原地抛锚不动）？随堂练习3（1）星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游

6、玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强.如图，是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的图像.已知小强骑车的速度为15千米／时，妈妈驾车的速度为60千米／时.①小强家与游玩地的距离是多少千米？②妈妈出发几分钟后与小强相遇？（2）A、B两地相距600千米，甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地，甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天.第几天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍；（3）甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍.乙骑了4千米后，自行车出现故障，耽误

7、的时间可以骑全程的16.排除故障后，乙提高车速的60%，结果甲乙同时到达B地.那么A、B两地之间的路程是多少千米？练习题（1）一艘轮船往返A、B两地，去时顺流每小时行36千米，返回时逆流每小时行24千米.往返一次共用15小时，A、B两地相距多少千米？（2）A、B两地相距1800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲又行了8分钟到达B地，乙又走了18分钟到达A地，求甲、乙两人的速度各是多少？（3）甲、乙两人练习跑步，若甲先让乙跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就可追上乙.问：甲、乙两人的速度各是多少？

8、（4）自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9