第六讲 行程问题(一)

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1、五年级思维数学讲义（64期）学习目标第六讲行程问题（一）思维目标：知道行程应用题是专门研究物体运动的速度、时间、路程三者关系的数学问题。掌握行程问题的基本解决方法。数学知识：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。知识梳理思维：行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。数学：在遇到被除数的整数部分不够除时，我们可以在商的个位上写0，点上小数点再继续除，如果除到被除数末尾仍有剩余时则要在剩余部分后面添0继续除。精讲精练例1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

2、两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?金钥匙：从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。点金术：32×2÷（56－48）=8（小时）（56＋48）×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。试金石：1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇

3、。学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？例2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？金钥匙：快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，

4、说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。点金术：（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。试金石：1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3，学校运来一批树苗，五（1）班的40

5、个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵树？学习导航数学园地：除数是整数的小数除法在遇到被除数的整数部分不够除时，我们可以在商的个位上写0，点上小数点再继续除，如果除到被除数末尾仍有剩余时则要在剩余部分后面添0继续除。基础训练1.用竖式计算（打“*”的用乘法验算）。5.1÷30=4.56÷38=200÷250=*10.2÷12=2．列式计算。14.7加8.7的和除以3，商是多少?甲数是24.5，比乙数的4倍少1.9，甲乙两数的和是多少？3.应

6、用题。在0.3升的浓缩果汁中加入1.2升水，把制成的饮料平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到多少升？综合提高1、工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？2，生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？3，一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加游戏的小朋友一共有多少人？4，甲、乙二人同时从A地到B地，甲经

7、过10小时到达了B地，比乙多用了4小时。已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？智慧星在一个乘法算式中一个因数是10，积比另一个因数大6.3，另一个因数是（）。堂后测试1.算一算，填一填。90.91514.4÷18＝36÷40＝12.645填表：被除数25215.31221.5除数351825商15回家作业1.用竖式计算（打“*”的用乘法验算）。26.4÷6=5.98÷52=1.8÷36=*26.04÷84=参考答案例121603903000例29425基础训练：1、0.170.120.80.852、7.831.

8、13、0.25综合提高175米240个36人甲7.5千米/时乙12.5千米/时智慧星0.7堂后测试5.050.80.72.40.90.87.20.850.80.86回家作业4.40.1150.050.31