5、+a2a3++…+anan+i=10•在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线xy=k(k>0)上任意一点P,若点P在兀轴、y轴上的射影分别为M、N,则22PM[PN
6、必为定值£”•类比于此，对于双曲线缶-*=1(6/>0,/?>0)上任意一点P,类似的命题为：11•现有下列命题：①命题“3xe+x+l=0”的否定是“Bxe/?,x2+x+1^0”；②若A={x
7、兀>0},B={xx<-1},则4n©B)二A;③函数/⑴二sin(s:+0)(q>0)是偶函数的充要条件是0十+彳伙wZ);④若非零向量方,厶满足
8、亦=
9、引=
10、方-引，则b^(
11、a-b)的夹角为60°•其中正确命题的序号有——2212•设4,F分别是椭圆刍+与=l(d>b>0)的左顶点与右焦点，若在其右crtr准线上存在点P,使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F,则椭圆的离心率的取值范围C13•如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PE、PC两两垂直，且PA=3,PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m9n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积•若/(M)=(-,x,y),K-+->8恒2xy成立，则止实数d的最小值为14.若关于兀的不等式#<2-卜-/
12、
13、至少有一个负数解，则实数/的取值范围是・每题15二、解答题：(文科班只做15题，30分，理科班两题都做,分)15.已知在AABC中，cosA=—,d,b,c分別是角A,B,C所对的边.3(I)求tan2A；(II)若sin(-+B)=^,c=2近,求AABC的面积.2314.(选修4—2：矩阵与变换)二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(一1,一1)与(0,—2).(I)求矩阵M的逆矩阵MS仃I)设直线/在变换M作用下得到了直线2x-y=4,求/的方程.参考答案、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.-A1
14、37.78.[
15、,3]4别为M、2.Vio33.67T4.—45.686.413.115.解：29.±—（1-4”）3则PM[PN^为定值卡拳10.若点P在两渐近线上的射影分11•②③12.-,11_2丿14•〔一2、I4）(I)因为cos」3sinA=T，则tanA=——2・「2tanA・・tan2A（4分）IIsinB=-31-tan2A2^2（7分）•712>/2sin（—+B）=23（9分）cos33则sinC=sin（A+B）二sinAcosB+cosAsinB=3（11分)市正弦定理，得csinAca==2,sinCAABC的面
16、积为S=—^zcsinB=（15分）2316.（矩阵与变换选做题）:]，则有fdc解：(I)设1-1-1-1-210-2口一2d+b=0,且＜-2c+d=-2：：；(6分)所以M二:,从■■—21二31(8分).22_(II)因为鬥=［12］門屮+2y］且皿2/-/=4,y34y3兀+4y的方所以2(x+2y)—(3x+4y)二4,即x+4二0,这就是直线程(15分)
