河南省新乡市第一中学高三上学期第一次周练数学（理）试题含答案

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1、高三暑期补课第一次周练整理人：钱宇一、选择：1已知Q：（臼一1）"W1,q：V臼,一臼x+lMO,则门是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2已知p：mx+1^0,q：#+处+1>0,若pVq为假命题，则实数刃的取值范围为（）A.1心2B.刃W—2C.—2或刃$2D.—2W/〃W21og2%,%>0,3函数f（x）=nv

2、—有且只有一个零点的充分不必要条件是（）[一2+曰，泾01A.XOB.0<^<~C.#"<1D.臼W0或日>14已知函数尸1陶（"一1）在（1,2）上单调递增，则实数臼的取值范围是（）

3、A.（0,1]B.C.时，f^=~x+,则关于无的方程fd）=lgd+l）在xW上解的个数是（）A.7B.8C.9D.1011过点（1-1）11与曲线）；=疋-2兀相切的直线方程为（）A.兀一歹一2=0或5兀+4『一1=0B.x-y-2=0C.兀一〉‘一2=0或4x+5y+l=0D.兀一）‘+2=012设函数代方在R上可导，其导函数为F3,且函数y=（l—0尸（劝的图彖如图所示,则下列结论中一定成立的是（）A.函数fd）有极大值f（2）和极小值f（l）B.函数fd）有极大值A-2）和极小值f（l）C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（_2）A

4、.函数H劝有极大值A-2)和极小值f(2)Xff(xi—f(X)13设fd)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当Q0时，有——工一〈0恒成立，则不等式Z/U)>0的解集是(B.(-2,0)U(0,2)D.(一8,-2)U(0,2)A.(-2,0)U(2,+oo)C.(—8,—2)U(2,+°°)答题卷班级：姓名：考号：二、填空：14设U=R,集合〃={”*+3x+2=0},B={xx+{m+)x+m=^}t若((M)C1〃=0,贝I」/〃的值是.15定义在R上的函数代方满足f^+l)=2f(x).若当0W/W1时，代0=班1一方，则当一1W/

5、W0时，fx)=.(2—日)x~~1,水1,疋已知Q都有.f(x}—f(X2)X[—X2•〉0成立，那么a的取值范围是.£—2*17若函数f(x)=]+彳.2,在定义域上为奇函数,则实数k=18在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为m.19若函数在Q6—旳上有最小值，则实数3的取值范围是2。设"2,则严'巴9,呼的大小关系是.(用连接)三、解答题：21已知函数f(.x)=21nx—#+av(aGR).⑴当辺=2时，求f(x)的图象在x=l处的切线方程;⑵若函数咖=心)-缺+刃在点e］上有两个零点，求

6、实数刃的収值范围.I722设函数fU=y-^+bx+c,曲线y=f{x)在点(0,HO))处的切线方程为y=l.(1)求力，c的值；⑵设函数g3=/、3+2/,且在区间(一2,—1)内存在单调递减区间，求日的取值范围.(3)若g(x)在(一2,—1)内为减函数，如何求解？(4)若gd)在(一2,—1)上不单调，求白的取值范围.附加题:1.已知函数/(x)=x(lnx+l)(1)求函数/(兀)的最小值；(2)设F(X)=^2+/(X)(67G/?),讨论函数尸(兀)的单调性；(3)若斜率为k的直线与曲线y=fx)交于A(X],yJ、两点，求证：^<—

7、0；e当l0,疋)=/〃—2—音W0,解得1＜於2+占•••实如的取值范围是（1,2+杼22解⑴尸｛x）=x-ax+bf由题意得A0)=1,f(0)=0,c=l,即鳥.(1)g'(x)=x—ax+2

8、,依题意，存在“丘(一2,—1),使不等式g(%)=x—ax+2<0成立，即xW(―2,—1)时，c?<(x+~}max=—2*^2,9当且仅当X珥艮卩x=_£时等号成立.所以满足要求的臼的取值范围是（一8,-2^2）.(1)解方法一・・・0(劝=#—日*+2,且&(方在(一2,—1)内为减函数，gf(x)WO,即x—ax+2^0在(一2,—1)内恒成立，M(—2)00,[4+2日+2W0,.・.<即

9、一1-3],若gd)在(一2,—1)上为增函数，可知白Mx+丫在(一2,—1)上恒成立，又y=/+彳的值域为