四川省2017-2018年度高三第二次“联测促改”活动数学文

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1、四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知z=a+bi（i为虚数单位，ci,bwR）,（l+i）（l-di）=b+2i,则z=（）A.3B.>/5C.V2D.12•已知单位向量a、b,贝i」（2a+可・（2a-可的值为（）A.V3B・亦C.3D.53.给出两个命题：p：“事件A与事件B对立”的充要条件是“事件A与事件B互斥”；g：偶函数的图象一定关于y轴对称，则下列命题是假命题

2、的是（）A.p或qB.p且gC.-p或qD.-p且q4.过点（1,0）Il倾斜角为3（T的直线被圆（兀-2『+y2=所截得的弦长为（）B.1C.V3D.2735.执行如图所示程序框图，输出的（）A.3B.4C.5D.66.函数/(x)=2sin2（兀、(71、兀3兀Xcos-X在区间U丿<4_[24」+2sin上的最小值是（A.1-V2B・0C.1D.27.—个陀螺模型的三视图如图所示，则其表面积是（）h—2―左

3、i）

4、-3

5、x>-3}C.{x

6、x>3}D.{兀

7、兀<一3或¥>3}11.正方体abcd-abs棱长为3,点E在边BC上，且满足BE=2EC,动点M在正方体表

8、面上运动，并且总保持ME丄30,则动点M的轨迹的周长为（）A.6^2B.4a/3C.4^2D.3^3则£的取值范］韦I是（9•已知等比数列{色},坷=1,。4=一，且。禺2+。2。3+…+44卄1V£D.-,+oo1B.—,+oo210•已知定义在R上的函数/（兀）满足/（3）=16,且/（x）的导函数/'（x）<4x-h则不等式/（x）<2x2-x+1的解集为（）A.{x

9、-3

10、x>-3}C.{x

11、x>3}D.{兀

12、兀<一3或¥>3}11.正方体abcd-abs棱长为3,点E在边BC

13、上，且满足BE=2EC,动点M在正方体表面上运动，并且总保持ME丄30,则动点M的轨迹的周长为（）A.6^2B.4a/3C.4^2D.3^3X212•设A,B为双曲线二CT=2(/1H0)同一条渐近线上的两个不同的点，若向量n=(0,2),一1,则双曲线的离心率为()B.3或半D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.己知集合M={x

14、x2-4^+3<0},N={x

15、2x+1<5},则MljN=14•学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为〃的样本，其频率分布直方图

16、如图所示，其屮支出在［40,50)元的同学有30人，则斤的值为:设点O、P、Q、7?为同一平面内的点，则P、Q、/?三点共线的充要条件是：存在实数使OP={)-t)OQ^tOR.试利用该定理解答下列问题：如图，在ABC中，点E为A3边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA,BF交CE于点M,设AM=xAE+yAF,则x+y=?A-116.已知/(X)=9x-r3g(x)=—,若存在实数d,b同时满足g(a)+g(b)=0和乙rI1三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜

17、21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.16.已知在AABC中，a>b、c分别是角A、B、C的对边，且a=2Z?cosC,(兀、(71JsinA——+sinB=cosL4>(2丿(I)求角A；(II)若a=2,求AABC的面积.17.3月12日，全国政协总工会界别小组会议上，人社部副部长汤涛在回应委员呼声时表示无论是从养老金方面，还是从人力资源的合理配置來说，延迟退休是大势所趋•不过，汤部长也表示，不少职工对于延迟退休有着不同的意见•某高

18、校一社团就是否同意延迟退休的情况随机采访了200名市民，并进行了统计，得到如下的2x2列联表：赞同延迟退休不赞同延迟退休合计男性8020100女性6040100合计14060200(I)根据上面的列联表判断能否有99.5%的把握认为对延迟退休的态度与性别有关；(II)为了进一步征求对延迟退休的意见和建议，从抽取的200位市民屮对不赞同的按照分层抽样n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+cl)的方法抽取6人，再从这6人中随机抽