四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动文数试题（参考答案及评分参考）

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1、四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动文科数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2•作答时，务必将答案每在答题卡上，得在本试卷及半禍纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={-4.4}.^={x

2、x2-x-12=0j.则AJB=A.{7-3,4}B・{-4.3.4}1.已知复数z满足(i+/)z=Z.M

3、z

4、=C.{-6,r・2・4}D・{-4・一2,4・6}题3图A.丄B.—222.如题3图，在边长为a的

5、正六边形ABCDEF中，WOa=A.IB.>/2C.2D.2>/23.卜图是2004年至2013年我国三类匕利屮请总量的统计分析柱形图.以下说法不正确的是•••A.三类$利申请总秋呈上升趁势B.三类专利申请总量与年份呈正相关C.2013年实用新型专利的数竜与上-年相比有所增长D.2013年发明专利的数城与上一年基本持平4.若tan(^-—)=2-/3,则lan&=D・x/34A.B.C.—236.如题6图，网格纸上小正方形的边长为I,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.5603B.5803C.200D.2407.若,2a=log?2,h=log95»c=23»则A.

6、h0^>0)的右焦点是F,左

7、、右顶点分别是r»aa«b./冷出o/点〃在双曲线的右支上,过禺作的垂线打双曲线的右支交『C点，若BF=FC■则双曲线的离心率为D.V3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x+y-l2013・已知满足约束条件y-x-150,则z=3y-2x的故大值为・x<3b14.直线x=-和*=竺是函数/(x)=sin(^r+-X«>0)图像的两条相邻的对称轴，则/(”)=.24415・已知/(x)是定义在/?上的奇曲数，且x20时，/(x)=ex-l.则曲线y=/(x)在点(-1,/(-1))处的切线方程为・16.过直线y=k（x+）上任总一点M作~2x=0的切线，切点为N.若

8、MN

9、

10、的故小值为血，则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一〉必考题：共60分。17・（12分）己知数列｛“”｝满足a】=1.a、+《■+••+/=%]-1（〃wM）.2n（I）求｛◎｝的通项公式：（II）令叽=——!——，求数列｛每｝的前刀项和.“2—1.42/1+118・（12分）近年來，我国制造业发展迅速，企业自主研发能力不断提高.某制造企业与高校合作，开发出-•款新型数控机床，经过反父调试，这款机床的生产性能己经趋于稳定.现统计出用F测试的机床在一天中生产的产品数量

11、（单位：千件）与每件产品的平均成本（单位：元）之间的关系：生产产品数量X（千件）23458每件产品的平均成本y（元）3.22.421.91.7根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的冋归模型，得到两个冋归方程，方程甲:y（l）=-+l.l,方程乙外）=竽+1.6・xx（I）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：①完成下表（计算结果粘确到0.1）（备注:g=yr，g称为相应于点（兀,必）的残差（也叫随机误差））：生产产品数量X（千件）23458每件产品的平均成本丿（元）3.22.421.91.7模型甲估计值蝌2.42」1.6残差g⑴0-0.10」模型乙估汁值力⑵2.321.9残

12、差铲）0」00②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q及0,并通过比较Q,Q的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（II）该企业计划根据■台数控机床毎天生产产品的数就來定产品的出厂价.若每件产品的出厂价Z（单位:元）与一台数控机床每天生产产品的数量牙（单位：千件）满足：z=-0.4x+11.6（8