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《吉林省长春市十一中高二下学期期中考试数学（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期中考试数学试题（理科〉本试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数—羽一題（才是虚数单位），则z的虚部为（）C.-22.某工厂生产3C三种不同型号的产品，产品数量之比为2=3=5，现用分层抽样的方法抽取容量为刃的样本，样本中/型号产品有M件，则样本容量1■为（）A.«B™C.«D«3.用反证法证明命题“三角
2、形三个内角至少有一个不大于余尸”时，应假设（）A.三个内角都大于砂B.三个内角都不大于砂C.三个内角至多有一个大于®*尸D.三个内角至多有两个大于砂4.某程序框图如右图所示，该程序执行后输出的L等于（）A.7B.15C.31D.63X=15.已知A.B.53C."53D.i6.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人屮抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）A.168B.560C.840D.16807.在区间内随机取两个实数工，*,则满足的概率是（）1123A.3B.4c.3D.58.已知紅
3、」为等差数列，为正项等比数列，公比若%=仏，则（）A.5=4B.2*C.D.25或眄=毎9.假设关于某设备的使用年限兀和所支出的维修费用卩（万元），有如下的统计资料：h2p3p4.er5•-6，7「8。10・，由资料可知*对兀呈线性相关关系，且线性回归方程为，=还"，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）AMlB.2McMDM310.边长为出的等边3匕中，Q为边"的中点，若P为线段6的中点，则的值为（）A.11B.C.讣D.一诂11.已知数列耳的前11项和为耳且满足则鸟m二B.0和为（）AMB55caD.«第II卷（非选择题，共90
4、分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数集▲二仇忌行｝,则建立从集合/到集合A的不同函数的个数为.（胡.14•若二项式U刃的展开式的常数项为240,则正实数灯=■15.下列说法中：①终边落在P轴上的角的集合是{"I②函数图象的一个除）对称中心是的图彖,③函数在其定义域内是增函数；④为了得到函数JT只需把函数》=金皿的图彖向右平移E个单位长度.其中正确说法的序号是16.已知定义在厲上的函数加满足：/®=1,加Vg,则关于X的不等式血也占的解集为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤.17.（本小题满分10分）已知直线』过定点航5,且与圆b«-廊■久相交于U两点.JT（I）若直线』的倾斜角为求线段"中点JT的坐标；（II）当的面积最大时，求直线［的方程.18.（本小题满分12分）在一次数学测试中，某班40名学生的成绩频率分布直方图如右图所示（学生成绩都在冋呵之间）.（I）求频率分布直方图中■的值，并估算该班数学成绩的平均值;（II）若规定成绩达到90分及以上为优秀，从该班40名学生中任选2人，求至少有一人成绩为优秀的概率.19.（本小题满分12分）已知数列专的前$项和为$■，对任意的“时，点在二次函数的图象
6、上.（I）求通项公式11叫（II）设"一工・，且"0,求数列餡的前現项和并.20.（本小题满分12分）(II)C知函数的周期为兀.时，求函数的值域;已知3C的内角"・C对应的边分别为若求£«C的面积.21.（本小题满分12分）已知椭関孑忖-3"®的-个顶点皿0,离心率为1,过左焦点禹的直线J交椭圆于3两点，右焦点为耳.（I）求椭圆的标准方程；（II）若冋^8•皿I成等差数列，求直线』的方程.22.（本小题满分12分）已知函数I"其中■是自然对数的底数.（I）若用在4刈上是单调增函数，求•的取值范围；（II）当0」时，求整数科勺所有值，使
7、方程心-丹4在肛亠1】上有解.长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期中考试数学《理科）参考答案15.②④16.（-oo,0）13.6414.2一、选择题（每小题5分，共60分）三、解答题（第17小题10分，第18.19.20.21.22小题各12分，共70分）15.解：（I）过点P（l,0）且倾斜角为兰的直线/的方程为y=x-l.与圆相交，由儿何4意义知，CM丄/,所以CM所在直线方程为j=-x+2+V2•解方程组（5分）y=x-tl得点M的坐标为y=-x+2+丁2,（II）当直线/有斜离时，设方程为y=k（x-l）.当AA
8、BC的面积最大时，CA丄CB,所以圆心C（2,Q）到直线y=心-1）的距离为1,2k-41-kJ/+1当直线/无斜离时，即直线方程为x=,经检验也符合题意,所以=1,解得k=—4（8分）所以直线/方程为寿
