南昌县莲塘一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南昌县莲塘一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.在正方体A4CQ中，M是线段AG的中点，若四面体M的外接球体积为36〃，则正方体棱长为（）A.2B.3C・4D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力•2.已知圆M过定点（0,1）且圆心M在抛物线x2=2y上运动，若x轴截圆M所得的弦为PQ,则弦长IPQI等于（）A・2B・3C・4D・与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性

2、质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高,难度较大.y",3.设m>，在约束条件y“VC,下，目标函数z=兀+砒的最大值小于2,则m的取值范围为（）x+y<.A.(U+V2)B.(14->/2,+co)C.(1,3)D.(3,+00)4.已知数列｛色｝的首项为q=l,且满足ci^=-an+—,则此数列的第4项是（)135A.B.—C.—D•一2485.设S”是等差数列｛色｝的前项和，若^=-,则学二（a.9)A•1B•2C.3D•46.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间d（单位:小时）间的关系为P=（£#均为正常数）.如果前5个

3、小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要（）小时.A.8B.10C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现"数学是有用的”的新课标的这一重要思想.7.若，bw[0,l],则不等式/+戾<1成立的概率为（）7t717171A•—B•—C.—D.—1612846.函数/（x）=x2-4x4-5在区间[0,m]±的最大值为5,最小值为1,则加的取值范围是（）A.[2,+oo）B.[2,4]C.（-oo,2]D•[0,2]7."互联网+"时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采

4、用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（）A.10B.20C.30D.408•给出函数/（兀），g（x）如下表，则f（g（x））的值域为（）X1234/（X）4321A.{4,2}B.{1,3}X1234g(x)1133C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9.在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）B•直角三角形A•等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形10.已知€为自然对数的底数，若对任意的

5、，总存在唯一的yG[-l,l]，使得lnx—x+l+d=bRe成立，则实数d的取值范围是（）12221A.[—B.（—,e]C.（—,+oo）D.（—,幺+—）eeeee【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力•二.填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）11.（仏-2）了的展开式中，X?的系数是.14.已知函数/（%）=UZS—15.已知数列{色}的首项a}=m,其前n项和为Sn,且满足S“+Sn+}=3n2+2n,若对V/?gN",an

6、的取值范围是•【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力・Y16.设/（%）=—,在区间[0,3]上任取一个实数耳,曲线/（兀）在点（兀,/（勺））处的切线斜率为k,则随机事件"R<0"的概率为.三.解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17・（本题满分15分）如图，已知长方形ABCD中，AB=2,AD=l,M为DC的中点将沿AM折起使得平面ADW丄平面ABCM.（1）求证：AD丄;‘•‘•77（2）若DE"DB（O＜兄V1）,当二面角E-AM-D大小为一时，求久的值.（第口题图）【命题意图】本

7、题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力.18・（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在尢』轴上滑动，点M在线段AB±，且W=2

8、阀，（1）若点M的轨迹为曲线C,求其方程；（2）过点P（O,1）的直线/与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点，求NNEF面积的最大值。19.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该