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1、吉林省松原市前郭县第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.在等比数列{%}中，吗+色=82,冬•色一2=81z且数列a}的前n项和S”=121,则此数列的项数n等于（）A・4B・5【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.2.将函数/（兀）=2sin（£+£）的图象向左平移f个单位，再向上平移3个单位
2、，得到函数g（x）的图象,364则g（Q的解析式为（）A・g(x)=2sin(
3、-^)-3X7TC•g(x)=2sin()+3312B•g(x)=2sin(-+—)+334XTTD.g(x)=2sin()-3312【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.3.下列命题正确的是（）A.已知实数，则"a>b"是wcr>b211的必要不充分条件B."存在兀o&R，使得卅一1<0"的否定是"对任意xwR，均有x2->0"丄111C・函数/（x）=x3-（-）
4、v的零点在区间（亍于内D.设加，料是两条直线，是空间中两个平面，若mua,nu0,加丄n则a丄04.设集合7={1,234,5,6}两={124},则^M=（）AZ7B{1,3,5}C{3,5,6}D{2,4,6}5.已知{色}是等比数列，勺=2,%=扌，则公比q=（）B•-26.某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为□俯视图侧（左）视图A.92+14兀【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难
5、度中等.7.函数f（x）=（4'-4~A）log2x2的图象大致为（）8.在AABC中，tan川sin茎sin?A,那么AABC—定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C•等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形9.已知抛物线C:/=8%的焦点为F.P是抛物线C的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若PQ=41QF.则直线PF的方程为（）A.x—y—2=0B.x+y—2=0C.x—y+2=0D.x+y+2=010•在极坐标系中，圆Q=的圆心的极坐标系是（c（i，o）D（M）11・函
6、数/（兀）=11"++尢2+做存在与直线3x-y=0平行的切线，则实数d的取值范围是（）A.（0,+oo）B.（—oo,2）C.（2,+oo）D.（—8,1]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力•12.在《张邱建算经》中有一道题："今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日"，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A.33%B.49%C.62%D.88%二填空题（本大题共4小题f每小题5分
7、，共20分•把答案填写在横线上）13.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间T（单位：小时）间的关系为P=P^（£,鸟均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」％的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.14.将一张坐标纸折叠一次，使点（0,2）与点（4,0）重合，且点（7,3）与点（％比）重合，则m--n的值是.15.不等式仮$+（a+l）x+inO恒成立，则实数的值•16.下列命题：
8、①集合的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数/（%）必满足/（0）=0;③/（%）=（2兀+1尸-2（2兀-1）既不是奇函数又不是偶函数；④A=R,B=R,/:兀宀丄，从集合A到集合B的对应关系/是映射；
9、兀
10、⑤/（x）=-在定义域上是减函数.X其中真命题的序号是.三.解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）AE(本小题满分10分)如图OO经过ZBC的点B,C与AB交于E,与AC交于F,且AE=AF.(1)求证EF〃BC；(2)过E作(DO的切线交AC于D,若ZB二60。
11、，EB=EF=2.求ED的长・18.f(x)=sin2x+-^-sin2x.(I)求函数/(x)的单调递减区间；(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若fA=1,MBC的面积为3巧，求的最小值.19•一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号•在遇险地点4南偏西45方向10海里的3处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75,正以每小时9海里的速度向一小岛靠近•已知海难搜
