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1、精选冲击高考数学必做试题1、［2015•安徽江淮名校二模，4】已知等差数列仏｝的前"项之和是S”，则—%<«,<—a,”*是Sm>0,Sm+产0的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要2、［2015•安徽江淮名校二模，10】已知G点为AABC的重心，且AG1BG,若丄+丄则实数2的tanAtanBtanC值为3、【2015•安徽江淮名校二模，12】如图，在第一象C分别在函数限内，矩形ABCD的三个顶点A,B,y=log血,的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2
2、,则D点的坐标是4、［2015・安徽江淮名校二模，14】若正实数a使得不等式
3、2x—a
4、+
5、3x—2a
6、>a2对任意实数x恒成立,则实数a的范围是5、［2015•北京东城区期末，8］已知圆6宀心2,直线/:x+2y-4=0,点P(2)在直线/上.若存在圆c上的点Q,使得ZW=45=(。为坐标原点)，贝H的取值范围是Q1［0,-1r_l11(A)㈣(B)5」(C)12?J(D)6、【2015•北京海淀区期末，7】某堆雪在融化过程中,其体积y(单位：存)与融化时间'(单位：h)近似满足函数关系：V(r)=H(10—討(
7、丹为常数)，其图象如图4、［2015・安徽江淮名校二模，14】若正实数a使得不等式
8、2x—a
9、+
10、3x—2a
11、>a2对任意实数x恒成立,则实数a的范围是5、［2015•北京东城区期末，8］已知圆6宀心2,直线/:x+2y-4=0,点P(2)在直线/上.若存在圆c上的点Q,使得ZW=45=(。为坐标原点)，贝H的取值范围是Q1［0,-1r_l11(A)㈣(B)5」(C)12?J(D)6、【2015•北京海淀区期末，7】某堆雪在融化过程中,其体积y(单位：存)与融化时间'(单位：h)近似满足函数关系：V(r)=H(10
12、—討(丹为常数)，其图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为v(m3/h)•那么瞬时融化速度等于以n?/h)的时刻是图中的Av7、［2015•北京海淀区期末，8］已知点a在曲线P:y"（x>0）上，A过原点O,且与y轴的另一个交点为M.若线段OM,A和曲线戸上分别存在点B、点C和点D,使得四边形脑CD（点"C,D顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”•那么下列结论中正确的是（）（A）曲线P上不存在“完美点”（B）曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1（C）曲线p上只存在一个“完美点”
13、，其横坐标大于+2且小于1（D）曲线p上存在两个“完美点”，其横坐标均大于*8、［2015•衡水中学四模，16】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为Fi、F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,APFE是以PFi为底边的等腰三角形。若
14、PFi
15、=l0,椭圆与双曲线的离心率分别为e〕、e2,则ei©的取值范围为9、【2015•南京盐城一模，14】已知数列⑷满足叮一1,a2>a｝,an+x-an
16、=2n（neN、,若数列仏舄单调递减，数列｛如单调递增，则数列曲｝的通项公式为10、【2015•沈阳质
17、量监测一，12】若定义在R上的函数/⑴满足心）+厂⑴>1，几°）=%则不等式心）>尹1（£为自然对数的底数）的解集为（）A.(0,+8)B(-°°,o)U(3,+oo)C(一°°,o)U(o,+8)11、【2015•北京西城区期末,19］已知椭圆C：彳+可“1612的右焦点为F,右顶点为A,离心率为e,点p（〃,o）（"?>4）满足条件鲁"・
18、仲
19、（I）求加的值；（II）设过点F的直线I与椭圆C相交于M,N两点，记APMF和APNF的面积分别为52,求证：y=12、【2015•山东师大附中四模，20】在直角坐标系“
20、严__22椭圆G：务+*=l(a>b>0)的左、右焦点分别为耳、笃•其中笃也是抛物线Cf/=4x的焦点，点M为G与C?在第一象限的交点，且
21、mf2
22、=
23、.(I)求椭圆C.的方程；(II)若过点D(4,0)的直线/与G交于不同的两点A、B，口A/l：DB之间，试求wd与aBOD面积之比的取值范围.参考答案I、C2、1/43、（丄,2）4、［丄丄］5>B6,t37、21633zZlzl兀为奇数B8、（1/3,+00）9、旦上1（也可以写成？）3耳为偶数310、AII、（I）解：因为椭圆C的方程为兰+匚1,1612以a=
24、4,b=2a/3,c=yja2-h2=2,贝（Je=—=—jFA=2?
25、AP=m—4・a2因为型=丄丄APm-42所以w=8.（II）解：若直线/的斜率不存在，则有S严S2,
26、PMRPN
27、,符合题意.若直线I的斜率存在，则设直线I的方程为1612y=k(x-2),得(4/+3)兀2_16疋尢+16疋一48=0,可知"0恒成立，xx+x216k216
