冲击高考数学必做试题

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1、精选冲击高考数学必做试题1、【2015·安徽江淮名校二模，4】已知等差数列{}的前项之和是，则－<<－是Sm>0，Sm+1<0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要2、【2015·安徽江淮名校二模，10】已知G点为△ABC的重心，且，若，则实数的值为3、【2015·安徽江淮名校二模，12】如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是4、【2015·安徽江淮名校二模，14】若正实数a使得不等式

2、2x－a

3、+

4、3x－2a

5、

6、≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是5、【2015·北京东城区期末，8】已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（A）（B）（C）（D）6、【2015·北京海淀区期末，7】某堆雪在融化过程中，其体积（单位：）与融化时间（单位：）近似满足函数关系：（为常数），其图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为.那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的7、【2015·北京海淀区期末，8】已知点在曲线上，过原点，且与轴的另一个交点为.若线段,和曲线上分别存在点、点和点，使得四边形（点顺时针排列）是正方形，则称点为曲线的“

7、完美点”.那么下列结论中正确的是（）（A）曲线上不存在“完美点”（B）曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1（C）曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于1（D）曲线上存在两个“完美点”，其横坐标均大于8、【2015·衡水中学四模，16】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1、F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若

8、PF1

9、=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2,则e1·e2的取值范围为9、【2015·南京盐城一模，14】已知数列满足，，，若数列单调递减，数列单调递增，则数

10、列的通项公式为10、【2015·沈阳质量监测一，12】若定义在上的函数满足则不等式(为自然对数的底数)的解集为（）A．B．C．D．11、【2015·北京西城区期末，19】已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，求证：.12、【2015·山东师大附中四模，20】在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（I）求椭圆的方程；（II）若过点D（4，0）的直线交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求BOD面积之比

11、的取值范围.参考答案1、C2、1/43、4、5、B6、t37、B8、（1/3，+∞）9、（也可以写成）10、A11、（Ⅰ）解：因为椭圆C的方程为，所以,,,则，，.因为，所以.（Ⅱ）解：若直线l的斜率不存在，则有，，符合题意.若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为，，.由得，可知恒成立，且，.因为，所以.因为和的面积分别为，，所以.12、解：（Ⅰ）依题意知，设.由抛物线定义得，即.　　　　　将代人抛物线方程得，进而由及，解得.故椭圆的方程为．（Ⅱ）依题意知直线的斜率存在且不为0，设的方程为代人，整理得由，解得.设,则令，则且.将代人①②得　，消去得，即．　

12、　　　　　　　　　　　　　　由得，所以且,解得或.　　　　　　　　　　　　　　　又，∴故与面积之比的取值范围为．