2、线的参数方程消去参数得普通方程，代入曲线C的直角坐标方程，利用韦达定理及弦长公式
3、曲
4、=/7卩区一乃
5、可得弦长.试题解析：（I）由于psin?&=4cos&,所以p2sin2^=4pcos^,即y2=,因此曲线C表示顶点在原点，焦点在兀轴上的抛物线.X=1H—tcc（II）｛2，化为普通方程为y=2x-lf代入），二4兀，并整理得4%2-8^+1=0,y=t+l所以
6、AB
7、=J1+Z?卜2-舛
8、=J1+2?J（%2+兀［）2—4兀］兀2=>/5x2.[2018贵州遵义高三联考二】已知曲线C的极坐标方程是p=4cos&,以极点
9、为平面直角坐标系的原点，极v—
10、+tc（）sOC轴为兀轴的正半轴，建立平而直角坐标系，直线加的参数方程是｛■'（f为参数）.y=tsina（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线加与曲线C相交于A,B两点，且
11、AB
12、=Vu,求直线加的倾斜角G的值.【答案】⑴(x-2)2+/=4.⑵o=£或航.【解析】试题分析：本题(1)可以利用极坐标与直角坐标互化的化式，求出曲线C的直角坐标方程；(2)先将直1的参数方程是兀=1+tcosa{(/是参数)化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦长，也可以直接利用直线的参
13、数y=tsina方程和圆的普通方程联解，求出对应的参数G°的关系式，利用
14、/lB
15、=
16、^-r2
17、,得到Q的三角方程，解方程得到Q的值，要注意角Q范围.x+/k.w试题解析:（1）由p=6cos0得p1=6cos0・x2+y2=p2,x=pcosB,y=pcosO,•・・曲线C的直角坐标方程为x2+尸一6x=0,即（x-3）2+/=9jy=tsina⑵将r=1+tcosa代入圆的方程得（/co沁-2）2+（師a）2=9・化简得F-4/tosa—5=0・设4〃两点对应的参数分别为小t2,贝ij{=J（A+—）~-铭―=J16co
18、s匕+20=2a/7.16cos2（z=8,cosa=±——,21-r3.【2018江苏如皋高三上学期三调】在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的参数方程为｛4r＞，=T7?（/为参jr数），以原点为极坐标系的极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程&二仝（QW/?）.设直线Z与椭圆C相交于A,B,求线段A3的长.x=【解析】试题分析：圆C的参数方程｛y=1-?17?4t17?1-?x=—J变形为｛1"4,两式平方后相加可得椭圆C的普通方程，再与直线/的普通方程y=x联立可得点的坐标，利用两点间距离公式可得线
19、段曲的长.试题解析：由已知，椭圆C的普通方程为：乂+｛=1,4直线/的普通方程为：y=x联立｛F或｛所以人B2^5x=52^547105V=4.【2018广东茂名高三上学期综合测试一】在直角坐标系中，直线/经过点戶（-2,0）,其倾斜角为a,在以原点。为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为°-4cos0=O.（I）若直线/与曲线C有公共点，求倾斜角创勺収值范围；（II）设#（%,y）为曲线C上任意一点，求x+43y的取值范围.【答案】（I）0,-]u[—^
20、;（11）[-2,6].6
21、6丿【解析】试题分析：（I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，设出直线/的方程，根据圆心到直线的距离小于半径得到直线斜率的范围，从而可得倾斜角酗取值范围.(II)由题意得到曲线C的参数方程，故可将x+民的范围问题化为三角函数的值域的问题求解.试题解析：(I)曲线Q的极坐标方程即为/72-4pcos^=0,Tp2=x2+y彳，pcos0-x,・•・曲线Q的直角坐标方程为F+〉，2_4x=(),即(x-2)2+r=4.・•・曲线Q是圆心为C(2,0),半径为2的圆.•・•直线/过点A-2,0),・••当/的斜率存在时，直线/
22、与曲线C才有公共点，设直线1的方程为y=R(x+2),即kx-y+2k=0,°・•直线/与圆有公共点，x..k+w
23、2R-0+2旧・•・圆心C到直线7的距离d=J—/I<2,VF+i解得一迴旦.33又ae[0,^),.Q24、o纟]5寥订..66丿
