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《全国通用2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题(附参考答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、共60分）高二数学文科试卷评卷人得分一、单项选择（每小题5分,1、下列说法中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是三角形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C.有一个面是多边形，其余各面都是五边形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆锥D.一个圆柱、两个圆锥3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下图（单位：cm）,则该几何体的表面积为（）侧视图正视图俯视图D.
2、36ncm2A.12ncm2B.15cm2C.24ncm24.半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16ji,则球心到截面的距离为（）A.4B.3C.2.5D.25、用符号表示“点A在直线1上，1在平面a外”，正确的是（）6、已知直线//平面，直线bu平面，则（）.A.///?B.与b异面C.与〃相交D.与”无公共点7、如图，AOAB’是水平放置的AOAB的直观图，则AOAB的面积为A.6B.3ATC.12D.628、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25%
3、B.50兀C.125龙D.都不对9、已知加，〃是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若mlla.nl!a,则mlInB.若m!In.m丄a,则刃丄aC.若m!Ia,ml!/3,则a!IpD.若m!la.a丄0,则mLf310、空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是（）A.空间四边形B.矩形C.菱形D.正方形11、点分别是正方体ABCD_4B、CD的棱和妨点的中点，则MN和CQ所成角的大小为（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、如图，在棱长为a的正方体ABCD・A
4、RCD中，P为AD的中点，Q为AB上任意一点，E,F为CD上任意两点，且EF的长为定值b,则下面的四个值中不为定值的是（）C.直线PQ与平面PEF所成的角D.二面角P・EF・Q的大小评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13、某几何体的三视图如图所示，则其体积为俯视图14、若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为.15、已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为・16、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把AABD和AACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得岀下列四个结论：B
5、DCBC①BD丄AC；②ABAC是等边三角形；③三棱锥D-ABC是正三棱锥；④平面ADC丄平面ABCo其中正确的是评卷人得分三、解答题（每题10分）17、（12分）如图1,在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.（1）根据图2所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积;⑵求侧棱PA的长.18、（10分）球的两个平行截面的面积分别是5兀，8n,两截面间的距离为1,求球的半径.19、（12分）已知圆锥的正视图是边长为2
6、的正三角形，0是底面圆心.（I）求圆锥的侧面积；（II）经过圆锥的高AO的中点0B20、（12分）如图，已知在直三棱柱ABC—A]B
7、C]中（侧棱垂直于底面），AC=3,AB=5,BC=4,点是AB的中点.B（1）求证：AC丄BC,；（2）求证：AC//平面CDB,.1CE=-DF21、(12分)如图，在四棱锥A・CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE//DF,EF丄EC,2,AF丄平面CDFE,为中点.(I)证明：CP//平面AEF；(H)设EF=2,AF=3,FD=4,求点到平面ACD的距离.22.(12分)如图，在三棱
8、柱ABC—ABC中，*丄平面ABCfAABC为正三角形，=AB=6,为AC的中点.(I)求证：平面BC
9、D丄平面ACC
10、£；(II)求三棱锥C一BCQ的体积.髙二数学文科试卷答案—・选择题1—5DDCBB6—10DCBBB11—12BC二.填空题13.y14.1:815.2兀16.①②③三、解答题17、解⑴该四棱锥的俯视图为内含对角线，边长为6cm的正方形，如图，其面积为36cm2.PlB(2)由侧视图可求得PD=JpC?+CD?=Je+6?=6^2.白正视图可知AD=6且AD丄PD,所以在RtAAPD中，PA=加彳+启=J(
11、6庞尸+6?=6羽(口).n5JIn8-22rn白r得18、解。设两个平行截面圆的半径分别为门，球半径为R,得r-z=2ff2.(1)如图所示，当两个截面位于球心0的同侧时，有冷疋一说一冷疋一诫=1,所以收一5=1+7疋一&解0(2)当两个截面位于球心0的异侧时，有寸应一5
