九年级数学上册32图形的旋转同步练习（新版）浙教版

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1、3.2—图形的旋转—1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是D2.如图3-2-1,将Rl,BC（其中Z〃=35°,ZQ=90°）绕点A按顺时针方向旋转到使得点G人/在同一条直线上，那么旋转角等于（A.55°B.70°C.125°D.145°3.如图3-2-2,将绕点力逆吋针旋转一定角度，得到△血血若Z^£=65°,ZE=70°,LADLBa则ABAC的度数为()3-2-2A.60°B.75°C.85°D.90°4.如图3-2-9,在Rt^ABC中，Z川彷=90°,ZS

2、=30°,BC=2、针方向旋转60°后得到△肋C；此时点〃在斜边AB匕斜边处交化于点尺则图屮阴影部分的面积为（）3-2-9A.2B・2^3C.步D.^34.如图①，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将伪绕点C按顺时针方向旋转到△川CB'的位置，其中川C交直线力〃于点E,AfB'分别交直线/〃，/Q于点EG则在图②中，全等三角形共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对二、选择题5.如图3-2-3,将矩形力救绕点/!顺时针旋转到矩形血C”的位置，旋转角为Za(0°

3、则Za=AD6.如图3-2-4,在直角△滋〃中，ZAOB=3D°,将防绕点0逆时针方向旋转100。得到、OAb,则ZAOB的度数为AR3-2-44.如图3-2-5,R仏ABC的斜边初=16,Rt△力％绕点0顺时针旋转后得到Rt△川B'C，则RtZX/TC的斜边才Br上的中线0〃的长度为3—2—55.如图3-2-7,在平面直角坐标系毗少中，点〃的坐标为(一2,0),等边三角形昇0Q经过平移或轴对称或旋转都可以得到△防〃(1)/AOC沿/轴向右平移得到△妙，则平移的距离是个单位长度；与关于直线对称，则对称

4、轴是；△MC绕原点。顺时针旋转得到△必矽，则旋转角可以是度；6.在上图条件下连接/〃，交％于点圧则的度数为——度三、解答题7.如图，在和△血疗中，点、E在％边上,乙BAC=ZDAE,乙B=ZD,AB=AD.(1)求证：'ABC仝ADE；(2)如果ZAEC=75°,将△应於绕着点〃旋转一个锐角后与加重合，求这个旋转角的大3-2-64.已知：如图3-2-11,正方形的边长为6,将其绕点〃顺时针旋转30°得到正方形AEFG,阳与比相交于点〃(1)求证：BI1=Glk⑵求〃//的长.A3-2-114.如图3-2

5、-12,在方格纸屮，△血农的三个顶点和点”都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△昇虑平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将比旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.5.在△力％中，AB=AC,ZBAC=a(0°

6、)的条件下，连结〃龙若乙DEC=45°,求a的值.6.在数学活动课中，小辉将边长为边和3的两个正方形放置在直线/上，如图1,他连结AD,CF,经测量发现昇4加(D他将正方形。财绕0点逆吋针旋转一定的角度，如图2,试判断/L9与/还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形0化尸绕0点逆时针旋转，使点0旋转至直线/上，如图3,请你求出6F的长.3.2图形的旋转1.C2.C3.C4.C5.B【解析】旋转后的图中，全等的三角形有：Cd'DCE,C^^ADG/AGF^△才EF,△应遥△才CG,共4对.二、选择题6.

7、20°.7.70°9.(-2,0),2；y轴：120；10.]20度2个单位长度；对称轴是y轴；旋转角等于120。.⑵vAjra△磁是等边三角形，:.zcao=60°,oa=od,VZ^Z?=120o,OA=OD,:.ZDAO=30°,・•・胚平分ZCAO,・•・〃〃垂直平分CO,:.ZAEO=90°.三、解答题解：(1)证明：•：ZBAC=/DAE,AB=AD,Z〃=Z〃，(2)*：/XABC^/XAD^・・・〃C与/IE是一组对应边，:.ZCAE为旋转角，9：AE=AC,ZAEC=75Q,:.ZACE

8、=/AEC=75°,:.ACAE=^a-75°-75°=30°.解：(1)证明：连接〃/,依题意，正方形力磁与正方形力俯全等，:・AB=AG,Z〃=ZG=90°.在R仏ABH和RtZi/M屮，AH=AH,.•.RtAJ^7^RtAJ67Z:.BII=G1L(2)VZ1=3O°,AB咤AGH,AZ2=Z3=30°.在Rt厶ABH中，VZ3=30°,AB=6,:・BH=2©14.解：⑴30°-

9、a；(2)△昇处为等边三角形.