数学建模中的优秀软件——lingo

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1、万方数据第9卷第3期2007年6月黄山学院学报JOurnal0fHuangshanUniVefsityVo】．9．NO．3Jun．2007数学建模中的优秀软件——LINGO周甄川(黄山学院数学系，安徽黄山245041)摘要：介绍了数学建模的相关概念、数学建模竞赛概况，探讨了LINGo系统的功能与特点，以及它在数学建模中的应用。关键词：数学模型；数学建模；LlNGo系统．中图分类号：TP319：0141．4文献标识码：A文章编号：1672—447x(2007)03—0112—03在对自然科学与社会科学许多课题的研究中，科学工作者常将事物的变化规律用特定的数学表达式的形式加以描述。将寻求这种确

2、定事物变化规律的过程称为“数学建模”。而在数学建模以及全国大学生数学建模竞赛中，最常碰到的是一类决策问题，即在一系列限制条件下，寻求使某个或多个指标达到最大或最小，这种决策问题通常称为最优化问题【1】。最优化理论是近几十年发展和形成的一门新兴的应用性学科。它主要解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题。主要研究方法是定量化、系统化和模型化方法，特别是运用各种数学模型和技术来解决问题。它主要由决策变量、目标函数、约束条件三个要素组成。当遇到的实际问题时即使建立了模型，找到了解的方法，对于较大的计算量也是望而却步，LINGo系列优化软件包就给我们提供了理想的选择。1

3、什么是数学建模数学建模(MatheImticalModelin曲‘11顾名思义就是建立数学模型以解决实际问题的过程。它利用数学和计算机对实际问题进行分析研究，抽象出反映事物内在活动规律的数学关系表达式，通过对这些数学关系表达式的求解和反复验证，最终解决实际问题。数学是所有自然科学的基础，随着计算机软硬件技术的迅速发展，数学建模和与之相伴的计算已逐渐成为工程设计的关键工具，并在人类社会实践活动中的众多领域内发挥着越来越重要的作用。那么，什么是数学模型?如何建立数学模型?如何用数学模型解决实际问题呢?模型就是对事物的一种抽象。数学模型简单地说，就是反映事物(或问题)本质的一组数学关系表达式。首

4、先通过对事物(实际问题)的分析、研究，忽略其细节，抓住其本质，抽象出该事物活动过程中起决定作用的变量及参数：再应用其内在规律和数学知识建立起变量、参数问确定的数学关系(此即为一个数学模型，它将实际问题转化成了一个数学问题)，然后，利用数学软件及其它一些数学工具求解该数学问题，并对所求得的解进行解释和验证；根据所求解和实际问题的符合程度校正所建模型，再求解、验证，如此不断循环往复．不断深化，以最终解决实际问题。2数学建模竞赛概况数学建模竞赛是由国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的一年一度的大型赛事。各高校均可组队参加，三人一队，各校可同时组织多个队参加比赛，以队为单位记分。竞赛题目包括

5、A、B、c、D四题，其中A、B由本科组选答，c、D由专科组选答。题目一般为工程技术或管理科学等方面经过收稿日期：2007—04—03作者简介：周甄川(1979一)，安徽黄山人，黄山学院数学系讲师，硕士，研究方向为符号计算与信息安全。万方数据第3期周甄川：数学建模中的优秀软件——LINGo．113．适当简化加工的实际问题，它并不要求学生预先掌握深入的专门知识．而是具有较大的灵活性，以供参赛者充分发挥创造能力。比赛时间为72小时，在全国各赛场同时进行。在三天之内，每个队耍提交一份打印完好的比赛论文，包括模型的建立、模型的求解、模型的解释和验证等部分，以供评判。我校从2003年开始组队参加该项比

6、赛，距今已历四届．成绩喜人。获得国家一、二等奖各一次，多次获得赛区一、二等奖。成绩的取得，虽说主要来自于教师和学生的奋力拼搏，但数学软件亦功不可没。3计算机数学软件L

7、NGO简介嘲LINDo和LINGo是美国LlNDo系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题【4】的软件包。LINDo用于求解线性规划和二次规划问题，LIN—Go除了具有LINDo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程(组)的求解，等等。LINDo和LINGo软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数(即整数规划)，而且执行速度很快。LINGo实际上还是最优化问题的一种建模语言，包

8、括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其他数据文件(如文本文件、Excel电子表格文件、数据库文件等)的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。由于这些特点，LINDo和LINGo软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到了广泛应用。4LlNGO用于数学建模的步骤通过大量的研究、分析．我们总结出LINGo系统用于数学建模的几个步骤如下。4．1数学建模的准备工作分析研究对象的变化规律，提取研究对