lingo在数学建模中的应用

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1、第二讲lingo的运算符和函数1.基本运算符算术运算符算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符：＾　乘方﹡乘／　除﹢　加﹣减LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。这些运算符的优先级由高到底为：高：﹣（取反），＾，﹡／，﹢﹣低运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。如：2﹣5／3，(2﹢4)／5等等。逻辑运算符在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集

2、时用在成员资格过滤器中。LINGO具有９种逻辑运算符：#not#否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符#eq#若两个运算数相等，则为true；否则为flase#ne#若两个运算符不相等，则为true；否则为flase#gt#若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase#ge#若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase#lt#若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase#le#若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为tru

3、e；否则为flase#and#仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase#or#仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true这些运算符的优先级由高到低为：高#not##eq##ne##gt##ge##lt##le#低#and##or#如逻辑运算符示例2#gt#3#and#4#gt#2，其结果为假（0）。关系运算符在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#

4、eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B：A

5、操作符的优先级：高#not#﹣（取反）＾﹡／﹢﹣#eq##ne##gt##ge##lt##le##and##or#低<==>=2、数学函数LINGO提供了大量的标准数学函数：@abs(x)返回x的绝对值@sin(x)返回x的正弦值，x采用弧度制@cos(x)返回x的余弦值@tan(x)返回x的正切值@exp(x)返回常数e的x次方@log(x)返回x的自然对数@lgm(x)返回x的gamma函数的自然对数@sign(x)如果x<0返回-1；否则，返回1@floor(x)返回x的整数部分。当x>=0时，

6、返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。@smax(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最大值@smin(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最小值例：给定一个直角三角形，求包含该三角形的最小正方形。解：如图所示ABCDEabxmodel:sets:object/1..3/:f;endsetsdata:a,b=3,4;!两个直角边长，修改很方便;enddataf(1)=a*@sin(x);f(2)=b*@cos(x);f(3)=a*@cos(x)+b*@

7、sin(x);min=@smax(f(1),f(2),f(3));@bnd(0,x,1.57);end3、金融函数目前LINGO提供了两个金融函数。．@fpa(I,n)返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，连续n个时段支付，每个时段支付单位费用。若每个时段支付x单位的费用，则净现值可用x乘以@fpa(I,n)算得。@fpa的计算公式为净现值就是在一定时期内为了获得一定收益在该时期初所支付的实际费用。例贷款买房问题贷款金额50000元，贷款年利率5.31%，采取分期付款方式（每年年末还固定金额，直至

8、还清）。问拟贷款10年，每年需偿还多少元？（50000=x*@fpa(.0531,10);答案是x=6573.069元）.@fpl(I,n)返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用。@fpl(I,n)的计算公式为两个函数间的关系：4、概率函数1．@pbn(p,n,x)：二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。2．@pcx(n,x)：自由度为n的χ2分布的累积分布函数。3．@peb(a,x)：当到达负