湖北省武汉市武昌区2018届高三元月调研考试数学（文）试题(含答案)

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1、武昌区2018届高三年级元月调研考试文科数学本试卷共5页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.2.答題前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上.3•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={-1,0,1,2,3},8={x

2、x2-3x<0),贝MD8=A.{-1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{

3、0,-1,3}2.已知复数z满足z+

4、z

5、=l+i,则z=A.-iB.iC.1-iD.1+i3.奇函数/(兀)在(yo,+oo)单调递增，若")=1,贝朋足-10,那么2x-y的最大值为x+y+门？B.ken?C.kn?6.函数f(x)=Acos(C6x+(p)的部分图像如图所示

6、，给出以下结论：①/⑴的周期为2；②/(x)的一条对称轴为兀=-丄；③/⑴在(2k--,2k+-),keZ44上是减函数；④/(x)的最大值为A.则正确结论的个数为A.1B.2C.3D.47.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.-4B.-2C.34.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2bcosC=2a+c,则B二A7Tr兀—兀r2兀A・—B・—C.—D・一6433225.已知点P在双曲线亠-与=l(a>0,b>0)上，"丄x轴(其中F为双曲线的焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为丄，则该双曲线的

7、离心率为3A.垃B.C.还D.V5356.己知底面半径为1,高为血的圆锥的顶点和底面圆周都在球。的球面上，则此球的表面积为A.至色B.4兀C.—D.12兀27311•过抛物线C：),2=4工的焦点F的直线/与抛物线C交于P,。两点，与其准线交于点M,A-D.11ny-.丄12.已知函数/(x)=—-Jlr在区间［ee］±有两个不同的零点，则实数R的収值范围为第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答•第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13•若tancr=—，贝！］sin

8、acosa=•314.设a=log36,/?=log510,c=log714,贝ija,b,c的大小关系是.15.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91,现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以兀表示，则5个剩余分数的方差为•14.在矩形ABCD中，AB=2,.边DC上（包含D、C）上的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足

9、丽冃说则可•呪的最小值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分

10、.15.（12分）已知数列｛%｝的前n项和S”=2色-2・（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）令bn=a„-log2,求数列仮｝的前〃项和7；.16.（12分）如图，三棱锥P-ABC中，底而ABC是边长为2的正三角形，刖丄PC,PB=2・（1）求证：平面刖C丄平而ABC；（2）若PA=PCf求三棱锥P~ABC的体枳.17.（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人,男性55人.女性屮有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.（1）根据以

11、上数据建立一个2x2列联表；（2）能否在犯错谋的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人屮抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.附：p（k?nr错误!未找到引用源。）0.050.0250.010k3.8415.0246.635_n^ad-bcY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)方式性别看电视运动合计女男合计14.(12分)已知椭圆C：£+*=l(d>b>0)经过点P(l,丰)，且离