2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试数学（文）试题.pdf

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1、武昌区2020届高三年级元月调研考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21．已知集合A{x

2、xx20}，B{x

3、2x0}，则ABA．(2,1)

4、B.(1,0)C．(0,2)D．(1,2)2．已知复数z满足(1i)z2i，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B.第二象限C．第三象限D．第四象限13．已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1，a32a21，则an3n1n2n1n2A．3B.3C．2D．20.24．已知alog0.2，blog0.2，c1.1，则a，b，c的大小关系为0.11.1A．abcB.acbC．cbaD．cab5．等腰直角三角形ABC中，C90，ACBC2，点P是斜边AB上一点，且BP2PA，则CP

5、(CACB)A．4B.2C．2D．46．从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是1125A．B.C．D．323632117．已知数列{an}中，a11，Snnn，设bn，则数列{bn}的前n项和为22aann1n3nn13n3A．B.C．D．3n13n13n23n2页1第8．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，BAC120，SAABAC2，则球O的表面积为A．4πB.45πC．20πD

6、．36π22xy9．已知双曲线1的左焦点为F，点P为其右支上任意一点，点M的坐标为(1,3)，45则PMF周长的最小值为A．510B．1010C．513D．913π10．函数f(x)Asin(x)（A0，0，0）的部分图象如图所示，给出下列说法：25π①直线x为函数f(x)的一条对称轴；122π②点(,0)为函数f(x)的一个对称中心；3π③函数f(x)的图象向右平移个单位后得到3函数y2sin2x的图象.其中，正确说法的个数是A．0B.1C．2D．3211．已知直线l与抛物线y6x交于不同的两

7、点A，B，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1k23，则直线l恒过定点A．(63,0)B.(33,0)C．(23,0)D．(3,0)ax1,x0,12．已知函数f(x)若函数f(x)的图像上存在关于坐标原点对称的点，则实数a的取值范围lnx,x0.是11A．(,0]B.(,1]C．[,0]D．(,1]22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数ycosxcos2x(xR)的最大值为______.2214．若直线l：xmy3m20被圆C:xy2x240截得的

8、线段最短，则实数m的值为______.15．已知一组数据10，5，4，2，2，2，x，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x所有可能的取值为______.16．如图，已知平行四边形ABCD中，BAD60，AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE页2第翻折成ADE.若M为线段AC的中点，则在ADE翻折过程中，有下列三个命题：11①线段BM的长是定值；A1②存在某个位置，使DEAC；1M③存在某个位置，使MB//平面ADE.1DC其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的编号）AEB三、解答题：共70

9、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题12分）3在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinBcosBbcosAsinBc.2（1）求B；（2）若b2，求ABC的面积的最大值.18．（本题12分）如图，在直三棱柱ABCABC中，ACAB，AAABAC2，D，E，F分别为AB，BC，BB11111的中点.A1（1）证明：AF平面BDE；11（2）求直线BE与平面B1DE所

10、成角的正弦值.C1B1AFDCEB页3第19．（本题12分）为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试（满分为100分），这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示：