河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考（理）数学试题及答案解析

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1、卓越联盟2017-2018学年第二学期第三次月考高二理科数学试题说明：1.思试卷共J页・¥试时间120分钟•满分150分，2•谕将所有答案填写在答題卡上•答在试卷上无效.第1卷（选择题共60分）一.选择題：（每小题5分.共60分）1•复数丁满足《2Ox=13-1-4:1（j为虚数单位》，则?=<）A.2+iB.2—IC・—2—iD.—2+i2・关于相关关系・下列说法不止碗的足（）A.相关关系启一种非确定关系B.相关系数r越大.两个变於的相关性越强C.当两个变於相关且相关系r>0时.表明两个变於止相关D.相关系数，•

2、的绝对值越接近丨•表明两个变扯的相关性越强3・C知淹机变於X的分布列为下表.別X的标准差为（>X135P0・40.1mA.0.95B.7377U0.7D.757気4.8名学生和2位老師站成一捋合影.2位老师不相邻的排列种数为（〉A,AlAlB.AlClC.A；A；D.Aid5・已知定枳分J：/a）Nr=8・且为偶函数•则JL/aM戈（）A.0B・8C.12D.1636•浆问学毎次投蓝命中的槪率为〒•则他连续投篮3次.第3次才投中的槪率为<4—j-—（-—p—L646432327・随机SttX〜N（0.22）,且P

3、（-2

4、1•在独立性检验中.统计ttK*有三个临界值：2・706・3.841和6.635.当K2>2.706时.有90%的把握说明两个半件有关&当K?>3.841时，有95%的把握说明两个寧件有关$当K$>6・635时•有99%的把握说明两个爭件有关，当/CM2.706时.认为两个爭件无关.在一项打鼾与患心脏病的调査中，共调査了2000人・经计算KJ=20.87.根据这一数据分析.认为打鼾与患心脏病之间（）A.有95%的把握认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约有99%的打鼾者患心脏

5、桶12.若函数/（x）=<2x1）t»r+aQ‘+-t）不存在极值点，下列对c值判断止呦的足（）A.不存在B.存在唯一的一个C.恰好两个D.存在无数多个第［1卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.若X〜B（5<4^则EX等于114•小张同学拿到一个曲机变於工的概率分布列如下表，然.后要计算r的数学期望.尽管“！”处完全无法看清.且两个“？"处宇迹模糊，但能断定这两个“？“处的数值相同.据此.小张给出了止确答案Ef=.X246P(y=Q9■yr•丿■15•已知甬数「，）=*0—3》工2一0（

6、勿一3）工+6在（一1,1）上不单调・则实数a的取值集合是・16.设一汝试验成功的槪率为/>（0<1）>进行100次独立亜复试验.当p=时,成功汝数的标准差嚴大，It最大值是・三、解答题:（本大题共6小題,共70分）17.（木小题满分12分）臬校为了分析本校髙中生的性别与.是否喜欢数学之间的关系・在岛中生中随机地抽取了90名学生调査，得到了如下列联表，5次数学不喜欢数学总计3045女2545总计；90P(KU0.150.100.050.0250.0100.005一:山k02.0722.7063.8415.02

7、46・6357.87910.828（I）求①②③④处分别对应的值，（II）能有多人把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关。附：P(KFJ0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ab^bc)2(“+6)a+d)a+CQ+H)・16.（4＜小题満分10分）袋中有20个大小相同的球.梵中标有号码0的球有10个，标有号码〃的球有"个，我中”=1,2.3,4•现从袋中任取1球，『表示所取球的号码.（I）求工的分布列、均值和方差$（1

8、1）若b,且E（7）=1*求a・6的值.17.（木小题满分12分）某中学开设甲、乙、丙=•门选修煤・学生足否选綫哪门i果互不影响.已知某学生只选修甲的慨率为0.08・只选修甲和乙的概率£0.12.至少选修一门的槪率足o.88・用r表示该学生选修的课理门数和没有选修的课&na的乘积.（丨）记“函数/（文）=工2+数为R上的偶函数”为事件A・求爭件A的假率,（H