2017-2018学年河北省卓越联盟高二下学期第三次月考数学（理）试题-解析版

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1、绝密★启用前河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据复数的模长公式以及复数的运算法则进行化简求解即可．详解：（﹣2﹣i）z=

2、3+4i

3、==5，则z==﹣=﹣=﹣=﹣=﹣2+i，故选：D．点睛：本题主要考查复数的计算，熟练运用复数的模长公式以及复数的除法运算是解决本题的关键．2．关于相关关系，下列

4、说法不正确的是（）A.相关关系是一种非确定关系B.相关关系越大，两个变量的相关性越强C.当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关D.相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强【答案】B【解析】分析：根据相关系数的定义与性质，对选项中的命题逐一判断正误即可得结果.详解：对于，相关关系不同于函数关系，它是一种非确定的关系，正确；对于，只有两个变量为正相关时，相关关系越大，两个变量的相关性越强，错误；对于，当两个变量相关且相关系数时，说明两个变量正相关，正确；对于，相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越

5、强，正确，故选B.点睛：本题主要考查了相关系数的定义与性质的应用问题，意在考查对基本概念的理解，属于简单题.3．已知随机变量的分布列为下表，则的标准差为（）1350.40.1A.0.95B.C.0.7D.【答案】D【解析】分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，进而可得ξ的标准差．详解：由题意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1﹣0.4﹣0.1）=3.2∴方差为：（1﹣3.2）2×0.4+（3﹣3.2）2×0.1+（5﹣3.2）2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56∴ξ的标准

6、差为故选：D．点睛：本题考查随机变量ξ的期望、方差与标准差，熟练运用公式是解决问题的关键．4．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排列种数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：要求两个教师不相邻，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有种排法，再将两位老师插入9个空中，共有种排法，根据分步计数原理得到结果．详解：用插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有种排法，然后将两位老师插入9个空中，共有种排法，∴一共有种排法。故选：A．点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“

7、捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.5．已知定积分，且为偶函数，则（）A.0B.8C.12D.16【答案】D【解析】分析：根据定积分的几何意义知，定积分的值∫﹣66f（x）dx是f（x）的图象与x轴所围成的平面图形的面积的代数和，结合偶函数的图象的对称性即可解决问题．详解：原式=+∫06f（x）dx．∵原函数为偶函数，∴在y轴两侧的图象对称，∴对应的面积相等，则∫﹣66f（x）dx=8×2=16

8、．故选：D．点睛：本题主要考查定积分以及定积分的几何意义，属于基础题．6．某同学每次投篮命中的概率为，则他连续投篮3次，第3次才投中的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用相互独立概率乘法公式计算即可.详解：∵每次投篮命中的概率为，∴连续投篮3次，第3次才投中的概率为故选：B点睛：求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解．②正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算．7．随机变量，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：画出正态分布N（0，22）

9、的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．详解：由随机变量量X～N（0，22），可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（﹣2＜X≤0）=a，∴P（X≤﹣2）=﹣a，故选：A．点睛：本题主要考查正态分布的概率求法，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解，属于基础题．8．某小学庆“六一”晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目必须排在前两位，节目不能排在第一位，节目必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种【答案】B【解析】分析：由题意知A的位置影响B的排列，分两类：A

10、在第一位和A不在第一位，根据分类计数原理得到结果．详解：由题意知A的位置影响B的排列，所以要分两类：一类为A排在第一位，C排在最后一位，则其余4个节目共有A44=24种，另一类A排在第二位，C排在最后一位，从3，4，5位中排B，其余3个节目排在剩下的3个位置，共有A31A33=18种，∴故编排方案共有24+18=42