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《高考数学理（北师大版）一轮复习计时双基练14导数与函数的单调性含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、计时双基练十四导数与函数的单调性A组基础必做1.已知函数几v)的导函数f(兀)的图像如图所示，那么函数/(x)的图像最有可能是()解析由导函数图像可知，无)在(―°°,—2],[0,+°°)上单调递减，在[-2,0]上单调递增，选A。答案A2・函数»=x+elm;的单调递增区间为()A.(0,+°°)B.(一°°,0)C.(一8,0)和(0,+s)D・R解析函数定义域为(0,+°°),f(x)=l+~>0,故单调增区间X是(0,+°°)。答案A3.已知函数f(x)=xsmx,无WR,用)，的大小关系为()
2、A-GX1)瘫B.J丿wC.闊祕1珂-勺D・右勺或抑)解析由夬一无)=—xsin(—x)=xsin无=/(x)知，函数f^x)=xsinx为偶函数，当兀岂0,寸时，f(x)=sinx+xcosx>0知，函数J(x)=xsmx在0,号上单调递增，由申>£>1>£>0知，/壬祕1)认?，即厂兀、(兀)/一亍刁⑴刁.故选A。答案A4.若函数/x)=Ax-lnx在区间(1,+呵单调递增，则£的取值范围是()A.(—°°,—2]B.(—8,—1]C・[2,+s)D・[1,+oo)解析因为J{x)=kx-x,所
3、以f(x)=k-k因为人兀)在区间(1,+°°)上单调递增，所以当兀>1时，f(x)=k—-^0恒成立，即£$丄在XX区间(1,+8)上恒成立。因为Q1,所以0<-<1,所以£21。故选D。X答案D5.若函数J(x)=x3+x2+mx~~1对任意x2R满足(兀厂兀2)[/(兀1)-/x2)]>0,则实数m的取值范围是()(1、B.—+003十丿(11_1,)1‘3」D.解析由题意知，函数兀0是R上的单调增函数，所以f(x)=3x2+2x+/n^0在R上恒成立，即A=4—12m^0,故加2壬。答案D6.(
4、2015-新课标全国卷II)设函数⑴是奇函数、心)(xWR)的导函数，几一1)=0,当兀>0时，xf(x)-Ax)<0,则使得他)>0成立的兀的取值范围是()A・(一8,-l)U(0,l)B・(一l，0)U(l,+oo)C・(一I—1)U(—1,0)D・(0」)U(l,+s)解析当兀>0时，令尸(兀)=罕时，则F(兀)=廿(¥~化0,/.当x>0时,F(x)=几◎为减函数。X•・丁(兀)为奇函数，且由夬一1)=0,得几1)=0,故F(l)=0o在区间(0,1)上，F(x)>0:在(1,+8)上，F(x)<
5、0,即当0<无<1时，Xx)>0:当%>1时，>)<0o又几0为奇函数，・••当xe(-oo,一1)时，夬兀)>0；当兀W(—1,0)时，J(x)<0o综上可知，.心)>0的解集为(一8,-l)U(0,l)o故选A。答案A7・(2015-江西九校联考)已知函数.心)=m?+3(加一—/+l(m>0)的单调递减区间是(0,4),则加=o2cosx+l(2+cos兀产°2—2/72=0,得%i=0,x2=,又函MJ(x)=mx"+3(77?—1)x2(m>0)2—2mI3°的单调递减区间是（0,4）,所以=4
6、,解得加=8.函数加=2；舄的单调递增区间是(2+cosx)2解析由导函数⑴=（2+ce）cosls叽（―s】z）得cosQ—£2兀2兀所以2hr—了＜兀＜2刼+了伙丘Z）,即函数/⑴的单调递增区间是严兀一寸，2衍r+爭伙GZ）。答案2£兀一守，2k7tI1?、9.若函数几r）=—护+护+2处在予上存在单调递增区2+^+2tZo间，则Q的取值范围是解析对TOO求导，得f(x)=—x+x+2a=—当xe
7、,+s］时，f（兀）的最大值为f令£+2q>0,解得d>—*。所以Q的取值范围是［一£+-＞jo（1A答
8、案+°°y丿10.已知函数Xx）=e'—6zx—1c⑴求尢）的单调递增区间；（2）是否存在Q,使./（兀）在（一2,3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由。解f（x）=ev—6Z,（1）若dWO,则f（x）=ev-€Z^O,即夬x）在R上递增，若d>0,e'—仪三0,/.ev^6z,x^lnao因此当dWO时，几0的单调增区间为（一8,+OO）；当Q>0时，兀0的单调增区间是［Ina,+8）。（2）a）=e"—dW0在（一2,3）上恒成立。/.ae'在兀丘（一2,3）上恒成立。又T
9、—20）o⑴若函数y=Ax）的导函数是奇函数，求d的值；（2）求函数y=f^x）的单调区间。解（1）函数几Q的定义域为Ro由已知得fW=eA_
10、_J—6Zo*•
