资源描述：
《高中数学苏教版必修5222等差数列的通项公式作业含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[学业水平训练]一、填空题1.己知数列｛為｝为等差数列，如，的是方程?-4x+2=0的两个根，则血=•解析2G6=G3+d9=4,Clfy=2.答案：22.已知等差数列的前三项为G—1,a+1,2a+3,则这个数列的通项公式是.解析：由题意得1—(a—l)=2d+3—(°+1),得a=0,・•・数列是首项为一1,公差为2的等差数列，・an=—1+(«—1)-2=2/?—3.答案：an=2n—33.数列｛。”｝中，d]=2,2g“+i—2citl=1,nWN,贝(Jdioi=•解析：根据题意，得2a”+i—2a“=l,2d】=4.・・・｛2给｝是首项为4,公差为
2、1的等差数列，A2(7ioi=4+(101-1)=104,.-.67
3、0
4、=52.答案：524.(2014•南京高二检测)在等差数列｛如中，若41+偽+如=39,。2+。5+他=33,则如+a6+a9的值为.解析：法一：因为G],血，成等差数列，所以d]+07=2^4,得04=13.同理。2+。8=2血，得6/5=11,从而d6=d5+(d5—。4)=9,故如+。6+。9=3^6=27.法二：由｛禺｝为等差数列可知，三个数⑷+地+如，他+坷+购，如+心+他也成等差数列，且公差d=33—39=—6,因而如+。6+。9=33+(—6)=27.答案：275.数列｛加中
5、,首项的=3,且有2(轴+1一為)=如1•為,则数列｛c/“｝的通项公式是解析：递推关系式2(如-如・如两边同时除以曲・如可得彳(：：：；[1,即丄一丄T1a”2若令九=亠,显然数列｛心｝是以一+为公差的等差数列且首项仞=+=£所以仇=3+(/2—1)・所以给=舟=占？61.55—3/7答案:_2,?+6=_^-6.设首项为一20的数列｛如为等差数列，且恰从笫8项开始为正数，则公差d的収值范围是.解析：由已知得从而〃的取值范围[cl>~a-]=a+(7—1)d=—20+6/W0,解得彳[他=创+(8-1)d=—20+7d>0,是(学,y]«答案：晋,y]7.如
6、果血+1)=罗(？+1@=1,2,3,…)且夬1)=2,则/(2014)等于解析:vy(7?+1)=孑("］+1=/(“)+*,即数列｛//?）｝是首项为2,公差为+的等差数列.所以通项公式为：y（7?）=2+（/7-i）x・A2014)=*X2014+
7、=l00&5.答案：1008.5二、解答题1.设等差数列｛给｝中，a“>0,禺一1一怎+q“+［=0SN2）,求通项a“.解：法一：・・・｛给｝为等差数列，-1+G?+l(冷-1+给+1)42一+a卄1=02=>4(an-1+an+1)=(an-1+aH+1),又如一］+如］>0,所以an-i+an+i=4.
8、又偽-i+a“+i=2a”,ean=2.法二：・・・｛禺｝为等差数列，••2如—禺-1+1•Van>0,an=2.法三：设an=pn+q（p,g均为常数）.代入4厂1一+=0化简,得p2n2+（2pq—2p）n+孑一2q=0,因为此式并一切n均成立，J2—八p=o,g=2.所以<2pq—2円,JP=0'或根据题意,得2给一怎=0・&—2q=0'所以an=0或。“=2,因为a“>0,所以an=2.1.某公司经销一种数码产晶，第一年可获利200万元.从第二年起，由于市场竞争等方面的原因，其利润每年比上一年减少20万元.按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经
9、营策略，从哪一年起，该公司经销这一产品将亏损？解：设从第一年起，第〃年的利润为万元，则a=200,an—an-i=—20,“22,“GN.所以每年的利润可构成一个等差数列｛an｝t且公差d=—20.从而an=ai+（n—）d=220-20/1.若禺<0,则该公司经销这一产品将亏损，所以由©=220-20x0,得Q11,即从第12年起，该公司经销此产品将亏损.［高考水平训练］一、填空题1.己知｛给｝是一个公差大于0的等差数列，且满足矽?6=55,a2+a7=16,则a2oi4=解析：设等差数列仏｝的公差为〃,则d>0,由他+如=16,得2d
10、+7d=16,①由
11、4^6=55,得（q+2小（d
12、+5d）=55,②由①②得（16—3小（16+3〃）=220,即256—9/=220.・・・孑=4,又d>0,・・・d=2,代入①得如=1.Aa,=1+(/?—1)-2=2/?—1.所以0014=4027.答案：40272.如果有穷数列Qi，a2,…,為伽为正整数)满足条件：a=am,a2=am-v…，a,„=%则称其为“对称”数列.例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列.己知在21项的“对称”数列｛“｝中5,°2,…，G1是以1为首项，2为公差的等差数列，则©=.解析：因为5,C12,…，C21是以
13、1为首项，2为公差的等差
