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《高中数学苏教版必修5232等比数列的通项公式作业含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［学业水平训练］一、填空题1.在数列｛a“｝中,0=2,an+=2an,贝ij｛a“｝的通项公式为.解析：由等比数列的定义可知｛禺｝是等比数列，且厂2,cin=2".答案：an=2n2.在等比数歹U｛a“｝中，如=2,。6=6,则伽=•解析：易知也成等比数列，所以怎二如伽，解得ci＜）=18.答案：183.已知等比数歹中，如=3,°］（）=384,则该数列的通项解析：T的=3,。］（）=384,设公比为g（gHO）tciQ~cii,*（｛,即384=3寸,小'3:.q=2,a｝=~^,即等比数列｛给｝的通项公式为aH=6/i•“小二3・2心.答案：3・2”t4.在由正数组成的
2、等比数歹！J｛0“｝中,若0405^6=3，10彌1+10鉀2+Iog3d8+log3的的值丄解析:T。4心6=a5!=&=3,解得。5=3‘・£4•・•⑷的=。2。8=尼,・•・10g3dl+10g3d2+log36f8+10g3^9=10g36716f2^8«9=Sg3於=10g333=亍答案：§5.已知｛a“｝为等比数列，他+07=2,。5。6=—乩则。1+。1（）=、亠亠他+如=。］『+。才=2‘=diq4Xd］q"=a［q=■8,12f解析：法一：由题意得］•仁「或••・d
3、+40二。］(1+q9)=a4+a7=2fa=-8,-7.法二：由〈化解得i_2'・“1+。
4、］0=。
5、(1+扌)二-7.=-8r。二・2,••仏…答案：一76.等比数列｛禺｝是递增数列，若§—⑦=60,04一02=24,则公比q为a-60①a（｛-aq-24②,@6/!（?4-1）=5②％/（『・1）-2,即q解得Q詁或2,当厂2时代入①得⑷二4,｛如是递增数列；当q詁时，得©二・64,｛加也是递增数列・答案：2或*7.已知等比数列｛外｝中，有311=4^7，数列｛仇｝是等差数列,且s=a“则b5+b9=解析：由等比数列的性质得矽1产诊…••启=4%TCI详0,/.6?7=4r/.伤=如=4.再由等差数列的性质知加+為二2伤=8.综上可知，q为2或*.答案:8二、
6、解答题8.数列｛禺｝中怎+i=4a”，ai=l,an>0f求其通项公式.解：・.・禺>0,对怎♦
7、二4a„,两边取对数，得21og2如1二log2d“+2.令bn=嗨如则2盼1=bn+2,即2如］-2)=札・2.令=bn-2,则C“*］二㊁C”，且a］二1,b=0tCi=•2,・•・{C“}为等比数列,ACn=-2闭=・(£)9・三个数成等比数列，若第二个数加4就成等茅数列，再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列，求这三个数.解:法一：按等比数列设三个数为：a,aq,血,则—两+4,力成等差数列，即2(aq+4)=a+aq2.®又―两+4,网2+32成等比数列，即(两+4)
8、2=a^aq1+32)=>两+2=4a.②a-2
9、«=1①②两式联立解得：。或9,*-L/=-5・・・这三个数为：2,6,18或£,■罟晋.法二：按等差数列设三个数为b-d.b,b^d,则原数列为八d"・4,b+d.由已知：三个数成等比数列，即@・羽？=(b・d)(b+6/)=>8/?・孑二16，①又b-d,b,b+d+32成等比数列，艮卩b2=(b・d)(b+d+32)=>32b・d2-32d=0.②b~9［/?=10①②两式联立，解得§。或_o,foa=o・•・这三个数为#，■乎，罟或2,6,18.［高考水平训练］一、填空题1.某侨车的售价为36万元，年折山率约为10%(就
10、是说这辆车每年减少它的价格的10%),那么从购买当年算起，人约在购车后的第年，价格是原来的一半.(其屮9?=4.7X106,3=4.3X心)解析：设轿车每年的价值构成数列｛给｝,根据题意分析可知数列｛给｝是首项为36,公比为0.9的等比数列，则«„=36・(0.9)小,根据题意有,则36・(0.9厂《18,即(0.9)"W0.45,y=(0.9)“关于n单调递减，又0.97>0.45,0.98<0.45，故n二&答案：81.已知数列｛如是公比qHl的等比数列,给出下列六个数列：①伙如伙HO)；®｛a2n-1｝;③｛如厂a”｝；©｛a阿+]｝；⑤｛也｝；⑥｛a和.其中仍能构成等比数
11、列的有(填序号).解析：因为数列｛禺｝是公比4工1的等比数列，所以心二虻.从而katl=kchqn'1，且£工0,故数列｛总｝是首项为血，公比为q的等比数列・因为如-产。心⑵川川二4(『)心,故数列｛a2n.,｝是首项为山,公比为孑的等比数列.因为]-cin~~"=(Q
12、Q-ajq"1f故数列i-a“｝是首项为ctC]-ci,公比为a的等比数列・因为4曲詔严=渤(『)小,故数列⑺如｝是首项为為,公比为『的等比数列.因为natt=na｝q,,[,故数列｛也｝不是等比数列・因为总
