资源描述：
《专题1311月第二次周考【第七章立体几何测试一】-2018年高三理数周考、月考、段考原》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[2018届高三数学优质试卷原创精品】11月第二周立体几何测试一测试时间:120分钟班级:姓名：分数：一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平而图形的面积为（A.2a/3B.2V2C-4a/3D.8^22.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“困盖的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给（P.Trli圆锥的底面周长厶与高〃，计算其体积y的近似公
2、式八右弘它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率疋近似取2相当于将圆锥体积公式小的兀近似取为（）355D.——113为3,那么近似公式g—Eh,752225157A・—B・—C・78503.四棱锥P-ABCD的底ABCD为正方形，P4丄底面ABCD,AB=29若该四棱锥的所有顶点都243帀在体积为同一球面上，则（）16A.3B.—C.2^3D.—224.如图5,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的几条棱屮,最长的棱的长度为（）(A)6a/2(B)4V2(C)6(D)44.二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知A
3、B=4fAC=6,BD=8,CD=2肿，则该二面角的大小为（）(A)150(B)45(C)60(D)1205.设加,72是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）①若加丄a,a丄0,则mlI[3②若加丄a,a///?,nu0,则加丄n③若mua,nu卩，mlIn,则a//0④若刃丄a,”丄0,加丄0,则加丄a（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④6.河堤斜面与水平面所成角为60,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30,沿着这条直道从堤角向上行走到20m时，则人升高了（）（A）15m（B）10m（C）1（）后72（D）5品m7.某几何体的三视图如图所示，则该几何
4、体的体积为（）13(A)16+8/r(B)8+8/r(C)16+16〃(D)8+16龙8.已知H是球0的直径ABAl一点，AH:HB=1:3,AB丄平面a,H为垂足，a截球0所得截面的面积为兀,则球0的体积为（）HA16龙~9~(B)竽(O警272716a/3tt(D)计9.已知正四棱锥S-ABCD屮，SA=2羽,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为A.1B.>/3C.2D.311.如图，四边形^BCD^fAB=AD=CD=lfBD=y[2f3£＞丄CD.将四边形ABCD沿对角线BQ折成四面体“-肌工＞,使平面A'BD丄平面BCD,则下列结论正确的是（A）AC丄BD（B）ZBAZC=9O]_（C
5、）CA与平面AND所成的角为3°（D）四面体A'-BCD的体积为3r12.如图，棱长为1的正方体ABCD—ABS屮，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（）A.DC、丄DfB.平面D^P丄平面A^APC.ZAPD』勺最大值为90D.AP+PD]的最小值为丁2+血二、填空题（每题5分，满分20分）13.在一个平行六面体中，以A为端点的三条棱长都相等，均为2,且的夹角均为30。，那么以这个顶点A为端点的平行六面体的体对角线的长度为iyZ/1111■//14.在正四棱锥v-ABCD内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切,若半球的半径为2,则当正14棱锥的体积最小时，其高等
6、于.12.如图所示，在直三棱柱ABC-AQG屮，底面是Z4BC为直角的等腰直角三角形,AC=2a.BBl=3a,D是A©的中点，点F在线段人人上，当AF=时，CF丄平面BXDF•12.已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20伽和30肋的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于两底面面积之和，棱台的体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过稈或演算步骤）13.（本小题满分10分）如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形,ABCD,AD1DC9AD=29AB=4,ZADF=90.AB（1）求异面直线DF和BE所成角的余弦值;（
7、2）求几何体EF-ABCD的体积.18.（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD-BXCXD,中，四边形ABCD为梯形，ADBC,且AD=2BC•过人，CD三点的平面记为—与a的交点为0•⑴证明：Q为Bq的屮点；(II)求此四棱柱被平面a所分成上下两部分的体积Z比.TT19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥ABOC中，A0丄平面BOC,ZOAB=ZOAC=-,6AB=AC=2,BC=近,D,
