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1、第11章三角形教材内容本章内容包括三角形的有关线段、角，多边形及内角和。三角形中的主要线段有三角形的高、中线和角平分线。角有内角和外角。该教材通过大量实验让学生了解三角形的稳定性，由三角形的内角和进行推理论证得出三角形外角和及其性质的性质。接着介绍了多边形的有关概念，探讨了多边形的内角和、外角和公式。它既是学生学习特殊三角形的基础，也是学习其它图形的基础。教学目标知识与技能使学生理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；三角形的稳定性，弄清三角形三边的关系，从而判断构成三角形的条件；要求会证明三角形内角和多边形
2、的有关概念，多边形的内角和公式。过程与方法通过观察、实践、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯；获取知识。情感、态度与价值观培养学生说理和进行简单推理的能力。教学重点难点重点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式难点三角形内角和定理的证明课时分配11.1与三角形有关的线段3课时11.2与三角形有关的角2课时11・3多边形及其内角和2课时本章小结1课时11.1.1三角形的边教学目标知识与技能认识三角形，及三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形；三角形三边不等的关系,会判断构成
3、一个三角形的条件.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯；情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点难点重点三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是；难点判定三条线段可否组成三角形。教学方法实践合作学习教学过程一、创设情景三角形是一种最常见的几何图形,在我们身边处处都有三角形的形象如建筑用的塔吊结构，交通标志牌，我们农村的木屋的顶等等。那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三
4、角形。注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。二角形ABC用符号表示为彳ABCO二角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表7F,顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?有两条路线：(1)从B―C,(2)从B—A—C；不一样,AB+AC>BC①；
5、因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC>AB②AB+BC>AC③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.U!、三角形的分类我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形，按角分类：三角形直角三角形斜三角形J锐角三角形<钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等“将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类：三
6、角形!不等边三角形等腰三角形j底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题学习例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cni的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm,则腰长是多少？（2丫边长为4cm〃是什么意思？解：（1）设底边长为xcm,则腰长2xcmox+2x+2x二18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.（2）如果长为4cm的边为底边,设腰长为xcm,则4+2x二18解得x二7
7、如果长为4CH1的边为腰，设底边长为Xcm,则2x4+x=18解得x=10因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cni的等腰三角形。六、课堂练习P4练习1、2题。七、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。八作业：P8习题1、2、6；教学设计三角形概念三角形的边，角，顶点例题学习教学反思教学目标知识与技能认识三角形的高、中线与角平分线；会画三角形的高、中线、角平分线;了解三角形的三条高线，三条中线，三条角平
8、分线分别交于一点.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强学生的信心教学重点难点重点三角形的高、中线与角平分线；难点三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高.AB
