北大附中河南分校2017届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、北大附中河南分校2017届高三数学上学期第一次月考试题理（时间：120分钟总分：150分）•、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题5分，共60分。）1、已知全集^{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合{1,3,4,6,7},则集合的等于（）A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}2、设曰，b都是不等于1的正数，则“3">3〃>3”是“log,3

2、分条件D.既不充分也不必要条件3函数=yjl—2r+—f==的定义域为（）y/x+3A.(—3,0]B.(-3,1]C.(―叫-3)U(-3,0]D.(-oo,-3)U(-3,1]4定义在R上的函数满足f3=f&+2）,当圧［3,5］时,f3=2—则卜•列不等式一定成立的是A.C.B.Asinl)Asin2)5、函数fd）=log

3、（#—4）的单调递增区间是（）2A.(0,+°°)B.(一I0)C.(2,+8)D.(~oo,-2)6己知函数y=log2（^-1）在（1,2）上单调递增，则

4、实数臼的取值范围是（A.(0,1]B.[1,2]C.[1,+*)D.[2,+oo)7如图所示，

5、11

6、线/=/和直线x=0,及所围成的图形（阴影部分）的面积为（）c-lD-l8、已知/U)在R上是奇函数,且满足/U+4)=/U),当圧(0,2)时,f(x)=2#,则f(2019)等于()A.—2B.2C.-98D.989、已知函数于3=

7、2”一1

8、,aHc)>f3),则下列结论中,一定成立的是()A.日〈0,ZKO,c〈0B.X0,於0,c>0C.D・r+2e<210设函数fd)在R上可导，其导函数为尸

9、(劝,且函数尸(1一0尸(力的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值A1)B.函数f(0有极大值A-2)和极小值A1)C.函数代力有极人值f(2)和极小值A-2)D.函数f(0有极人值A-2)和极小值A2)11设函数尸(才)是奇函数f(x)(%eR)的导函数，A-l)=0,当00时，xf(%)-/U)<0,则使得fx)>0成立的%的取值范围是()A.(―°°,—1)U(0,1)B.(―1,0)U(1,+°°)C.(―8,—1)U(—1,0)D.(0,1)U(1,+00)12已

10、知两数fx)=3%—1若方程tXx)~a=0.有三个不同的实数根，则实数日的取值范围是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)。13已知实数&H0,函数/(%)=:I、若代1一臼)=代1+白)，则臼的值为.x2a、x~^1•f、14>已知集合A=

11、-<28,xWR,〃={”一”1

12、,1］上，f{x)=bx+2"一其中a.bWR.若,则臼+3方的值为16设函数f(0=/—2卄2,对于满足1O,贝I」实数a的取值范围为三、解答题(本人题共六个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设/?：方程#+2〃圧+1=0有两个不相等的正根；q：方程x+2hii—2)x~3///+10=0无实根，求使Q或Q为真，P.RQ为假的实数加的取值范围18设定义在［一2,2］上的偶函数/tv)在区间［一2,0］上单调递减，若求实数刃的取值范围.19已知两数=(-)^2-

13、4^33⑴若日=一1,求/*(力的单调区间;⑵若f(x)有最大值3,求臼的值.X显Q20己知函数f3=；+：—lnx—刁其屮XR,且1111线尸/U)在点(1,H1))处的切线垂直于直线1尸尹.⑴求日的值；(2)求函数fd)的单调区间.21设/U—5尸+61nx,其中XR,曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定日的值;(2)求函数代x)的单调区间与极值.22已知曰WR,函数f{x)={—x+ax)e(xWR,e为自然对数的底数).(1)当a=2时,求函数f(力的单调递•增区间;(

14、2)若函数fg在(一1,1)上单调递增，求臼的取值范围.高三年级数学(理科)参考答案一、选择题1-5ABAAD6-10CDADD11-12AD二、填空题313--14(2,+8)15-104—+OO辽丿17解析设方程,+2nix+1=0的两根分别为x-i,d=4/—4>0,由"得nK—1,«+&=—2刃>0,所以命题