2017年北大附中河南分校（宇华教育集团）高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、宇华教育集团2016-2017学年上学期第一次月考高三年级数学（理科）试题卷（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题5分，共60分。）1、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)等于(　　)A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}2、设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜log

2、b3”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A.(－3,0]B.(－3,1]C.(－∞，－3)∪(－3,0]D.(－∞，－3)∪(－3,1]4定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－

3、x－4

4、，则下列不等式一定成立的是(　　)A．f>fB．f(sin1)f(sin2)5、函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间是(　　)A.(0，＋∞)B

5、.(－∞，0)C.(2，＋∞)D.(－∞，－2)6已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)A.(0,1]B.[1,2]C.[1，＋∞)D.[2，＋∞)7如图所示，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1及y＝所围成的图形(阴影部分)的面积为(　　)A.B.C.D.8、已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2019)等于(　　)A.－2B.2C.－98D.989、已知函数f(x)＝

6、2x－1

7、，a

8、f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是(　　)A.a<0，b<0，c<0B.a<0，b≥0，c>0C.2－a<2cD.2a＋2c<210设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)11设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导

9、函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)A.(－∞，－1)∪(0,1)B.(－1,0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(－1,0)D.(0,1)∪(1，＋∞)12已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　　)A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)二、填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共20分）。13已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为_______

10、.14、已知集合A＝，B＝{x

11、－10，则实数a的取值范围为________.三、解答题（本大题共六个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两

12、个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，求使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围18设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[－2,0]上单调递减，若f(1－m)

13、2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.22已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数).(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围.高三年级数学（理科）参考答案一