高一数学第二学期期末试题

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1、数学高一第二学期期末试题温馨提示：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．化简()A.B．C．D．2．的值等于（）A.B.C.D.3．已知向量，，若时，；若时，，则，的值分别为（）A.B.，1C.，D.，4．如果点位于第三象限，那么角所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知向量的夹角为，且，则的值是（

2、）A．B．C．2D．16．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A、100人B、80人C、60人D、20人7．从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是()A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰好有一个白球;恰好有2个白球D.至少有1个白球;都是红球8．算法如图，若输入m=210,n=117，则输出的n为（）第8页共8页A.2

3、B.3C.7D.119．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A．，B．，C．，D．，10．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.11．在中，已知是边上一点，且AD：BD=2：1,若，则（）A．B．C．D．12．已知函数（、为常数，，R）在处取得最小值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称　B．偶函数且它的图象关于点对称第8页共8页C．奇函数且它的图象关于点对称　D．奇函数且

4、它的图象关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，将答案写在答题卡对应的横线上。13．化简的结果为．14．一个扇形的面积是，它的周长是，则圆心角的弧度数是15．设是两个不共线的向量，已知若A，B，C三点共线，则实数m=．16．计算下列几个式子，结果为的序号是。①,②③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),④三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）．17．已知角终边上一点，求的值。（10分）18．设．（12分）（1）当时，

5、将用和表示；（2）若，求实数m的值．19．一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（12分）（1）列出所有可能结果。（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率20．已知非零向量、满足，且.（12分）第8页共8页（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求向量与的夹角的值。21．已知，，且（12分）（1）求的值（2）求22．设函数，是其函数图象的一条对称轴.（12分

6、）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.第8页共8页高一数学答案一、选择题：1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.B10.A11.C12.D二、填空题：13.14.215.616.（1）、（2）、（3）三、解答题：17．解：原式=-----5分角终边上一点原式=----------10分18．解:（1）当m=2时，设，则有解之得即.----------6分（2），,因为,所以,即，解得.----------12分19．解：（1）列出所有可能的结果（1，1），（1，2），（1，3），（1，

7、4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有16种。--4分（2）取出球的号码之和小于4共含有：（1，1），（1，2），（2，1）3种，------8分(3)编号“”共含有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6种P(B)=----------12分第8页共8页20．解：（1）因为，即，所以=，故----------6分（2）因为，故----------12分21．解：(Ⅰ)

8、因为，所以，----------2分所以，，----------5分；----------8分（2）----------10分又因为，所以.----------12分22．解：（Ⅰ）因为第8页共8页所以，----------3分又因为是其函数图象的一条对称轴，所以，即，又因为，所以，故；----------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又因为，所以，所以当，即时，，所以当，即时，