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1、一、分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程.二、解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程.三、解分式方程的一般步骤1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2）解这个整式方程.3）验根：把整式方程的根代人最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不耍求检验.四、分式方程无解的原因1）将分式方程化为整式方程后，整式方程无解.2）解出的整式方程的根是增根五、用换元法解分式方程的一般步骤1）设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代
2、数式.2）解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值.3）把辅助未知数的值代入原设屮，求出原未知数的值.4）检验作答，要检验求得的解是否为原方稈的根，是否符合题意.一、分式方程的判断【题干】下列方程是关于兀的分式方程的是（）•A.—4-x+l=xm8—2x1C.=73x-2【答案】C【解析】A,是关于加2的分式方程，故本选项错误；B,分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C,符合分式方程的定义，故本选项正确；D,分母屮不含有未知数,是整式方程，故本选项错误.【点评】【题干】下列各式中，是分式方程的是（）•-x+22
3、y-z。v八1A.y=5B.=C.—:—=0D.—53x+5x【答案】C【解析】A,方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B,方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C,方程分母中含有未知数兀，故是分式方程；D,不是方程，是分式.【点评】【题干】下列方程中，是分式方程的是（）.x+3兀一21A.=—431291C.H—x=05x~lx+24B.=x+1x-x-D.——=x(ci»b为非零常数)ab【答案】B【解析】A,是一元一次方程；B,是分式方程；C,是一元一次方程；D,是一元一次方程.【点评】片一3311v-1v-2【题干】下
4、列方程中①——=1,@-=2,③一④-+-=5中是分式方程的5x5+兀22x有（）.A.①②B.②③C.③④D.②③④【答案】D【解析】①的方程分母不含未知数,故不是分式方程；②③④得方程分母屮含有未知数X，所以是分式方程.【点评】【题干】下列各式屮,不是分式方程的是（1x-A.-=——XXC.10+x2-xB.—(x-l)+x=1XD.一-(x-l)-l=132V丿【答案】D【解析】A、B、C方程屮分母中都含有字母，都是分式方程；D,方程分母屮不含未知数,故不是分式方程.【点评】【题干】下列关于兀的方程屮，是分式方程的是（）.A
5、.2+x3+兀3=B.7+。C.xa_bxababx—【答案】D【解析】A方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B,方程分母含有字母口，但是他不表示未知数，也不是分式方程；C,方程得分母不含表示未知数的字母，不是分式方程；D,方程分母中含有未知数X,是分式方程.【点评】1、本题考分式方程的判断，分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2、判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母屮是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）.A项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B项屮
6、方程分母含字母d,但它不是表示未知数，也不是分式方程；同样C项中的分母中不含表示未知数的字母；而D项的方程分母中含未知数x,所以D项是正确答案.【题干】下列各式屮，分式方程有个.2+x-3+x—3xz->2,厂.5兀+1①2=,②=,③=—1,④=x,35x-lx-i）'+271⑤2=（/2是未知数）mnA.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】①中分母中没有未知数，不是；②中分母有未知数，是；③中分母中有未知数，是；④中分母中没有未知数，不是；⑤中分母中有未知数，是；综上所述，共有三个.【点评】r_aai1rro【题干】下列方程：
7、①——=1,②一=2,③——=一，④一+—=5.其中是分式方5兀5+x22兀程的有（）.A.①②B.②③B.③④D.②③④【答案】D【解析】①的方程分母不含未知数，故不是分式方程；②③④得方程分母中含有未知数兀,所以是分式方程.【点评】【题干】下列方程是分式方程的是（）•25A.=x+1x-3C.2兀~—兀一3=02【答案】AD.3y-l=y+522_62x-5=【解析】A,方程分母中含未知数无，故是分式方程；B,方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C,方程分母屮不含未知数，故不是分式方程；D,方程分母不含未知数，故不是分式方程.
8、【点评】【题干】下列关于兀的方程，是分式方程的是（）.2+xr3+xX-cA.3=B.=3-x567+axabX(x-l)21c—D.—1ababx—【答案】D【解析】A,方程分母中不含未知数,故不是分式方程；B,方程分母含有字母
