初中几何动态教学初探[原创]

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1、初中儿何动态教学初探“九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》（试用）”中提出，初屮数学的教学目的之一：培养学牛良好的个性品质和初步辨证唯物主义观点。良好的个性品质是指：正确的学习H的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯；而初中数学小的辨证唯物主义教育因素Z—是：数学内容屮，普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点。本文想就初中几何教学小如何通过几何动态教学对学生进行辨证唯物主义思想教育，谈谈我的粗浅认识。我们经常会听到老师和学生有这样的反映，几何难教，几何难学。“难”的原因Z—就是图形关系复杂，变化多样。老师在几何

2、教学中演示的图形都是静态的，不能将图形的任意位置展示给学生，在给出一个或有限的几个图形Z后，就将一些重要的几何规律简单地介绍给了学生。而学生在作题时，由于图形位置变化，或位置关系复杂，就变得茫然不知所措了,这时老师也开始变得急燥了，觉得概念已讲得很清楚了，怎么还不会，几何难教难学的矛盾就产生了。如何解决这个矛盾呢？我想还是耍从几何的精髄问题入手。“几何就是在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律”。比如图1O1.不论三角形的位置、大小、形状和方向如何变化，三角形的3条高线都交于一点（如图1）;图2MN=4.38cmQP=4.38cmMN=3.49cmQP=3.49cm=3.57

3、cm=3.57cm1.不论四边形如何变化，四边形的四边屮点顺序连接成的图形永远是平行四边形（如图2）等等，不胜枚举。对于第一个问题，传统教学小都是利用尺子作图，各种情况只作一•个图形,很有限，不能说明问题：对于第二个问题，在以往的教学中绝大多数老师都是以例题形式给让学牛证明。我现在想办法让三角形或四边形任意动起來，让学住观察：三角形的3条高线交于一点；四边中点顺序连接成的图形永远是平行四边形。有了这样一个感性认识，再深入研究就成为白觉白愿的了。学生从运动的儿何图形中找出的儿何规律，印象会很深，而且儿何图形有这样的动态效果，很容易吸引这些初中学生，让他们觉得几何课有意思，从而愿意上

4、几何课。我的这些想法是有理论根据的，因为运动的观点是现代数学思想的一个重要方面，在屮学儿何教学中应加强运动观点的建立。现代教育理论认为：数学知识不是老帅教会的，而是学住必须经过头脑想象和理解栾唇11等才能真正学会的。老师传递给学牛的只是知识信息，学生通过接收这些信息，联系他们头脑中III冇的知识结构，构造出他所能理解掌握的新知识,在儿何教学屮，对于那些相对于学牛來说复杂而乂抽象的图形，需要在老师的引导F,从不断运动变化的图形中，从不同的角度反复观察、探索、发现，找出规律，“从而建立起学生H己的'经验体系'棗即猜想可能的结论，最后再在老师和书本的帮助下证明猜想的结论,从而建立起学生

5、自己的'逻辑思维体系即完成'在变化的图形中发现恒定不变的几何规律'”。对于一个几何图形来说，各种元素Z间的位置关系实际上是处于变化的相互依存的状态，动是绝对的，静是相对的，这就产牛了儿何变换。在初小平面儿何屮，常见的儿何变换有：全等变换、相似变换和等积变换等。在实际教学中，耍想办法创造有变有不变的状态,让有利于解题的条件保持不变，而将不利于解题的条件变为有利的，这就是利川运动变化屮不变的规律解题的主要思想。如何实现让儿何图形动起来，让学生在“动中找静”，以往的儿何教学很难做到，因为在传统的儿何教学中，用常规作图工具（纸、笔、尺）手工绘制的图形都是静态的，虽然它能教给学牛规范作图，

6、但这样很容易掩盖极其重要的儿何规律。有的老师可以制作很精制的投影抽拉片，使部分图形动起来，却很难体现图形的任意性，以及图形各部分之间的密切联系。针对这个问题，我们可利用计算机辅助数学教学，利用一个软件工具棗“儿何画板”制作我们需要的几何图形，并使之任意运动和动画，在图形不停地变化过程屮，让学生观察,发现不变的儿何规律，让学牛•认识到儿何规律是实实在在的科学，不是凭空任意造岀來的,要用科学的头脑，去分析动态的几何图形，从而得到“静态”的几何规律。下而结合例子来说明如何对初中儿何进行动态教学。（主要设计思路）例1.初中几何教材P125*7.12和圆有关的比例线段，这一节的内容是相交弦

7、定理，切割线定理及其推论（即圆幕定理）一.相交弦定理：_1.弓亥AB、CD相交于圆内一点P,儿何画板测算PA、PB、PC、PD,并计算PA*PB,PA*PC,PA*PD,PB*PC,PB*PD,PC*PD,图形运动，让学生观察6个乘积，反复几次，学生得出结论：只有PA*PB=PC*PD（如图3）图3：PA=1.4flcmPB=0.70cmPC=1.43cmPO=OB2crnPA-PB=1.L7a?PAFC=2.14cm^PAPO=1.22cmpc=075cmPO=0«cmPA-