北京朝阳区2019届高三上学期期末数学理科试题及答案解析

《北京朝阳区2019届高三上学期期末数学理科试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、朝阳区2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合71={xG/V

2、l0

3、)个单位后，图象经过点(扌,普)，则g的最小值为人兰b兰C-D—1266匕3U・§6•设咒为实数，贝IJ恢V0”是"%+-<-2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.对任意实数兀，都有loga(ex+3)>1(a>0且aHl),则实数a的取值范围是A.(O’》B.(1,3]C.(1,3)D.⑶+8)&以棱长为1的正方体各面的中心为顶点，构成一个正八面体，再以这个正八面体各面的中心为顶点构成一个小正方体，那么该小正方体的棱长为A.空B.逼C.-D.-2334二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9.已知数

4、列｛an｝为等差数列，Sn为其前n项的和•若血+如=6,a4=7,则S5=•10.已知四边形的顶点力，B,C,加边长为1的正方形网格屮的位置如图所示，则疋・DB=.11.如图，在边长为1的止方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为12.过抛物线护=4兀焦点F的直线交抛物线于4B两点，分别过人B作准线2的垂线，垂足分别为C,D.若

5、4F

6、=4

7、BF

8、,则

9、CD

10、=.13.2018年国际象棋奥林匹克团体赛中国男队、女队同时夺冠•国际象棋中骑士的移动规则是沿着3X2格或2X3格的对角移动.在历史上，欧拉、泰勒、哈密尔顿等数学家研究了“骑士巡游”问题：在8x8=64格的黑

11、白相间的国际彖棋棋盘上移动骑士，是否可以让骑士从某方格内出发不重复地走遍棋盘上的每一格？图（一）给出了骑士的一种走法，它从图上标1的方格内出发，依次经过标2,3,4,5,6,・・•，到达标64的方格内，不重复地走遍棋盘上的每一格，又可从标64的方格内直接走冋到标1的方格内.如果骑士的岀发点在左下角标50的方格内，按照上述走法，（填“能”或“不能”）走回到标50的方格内.若骑士限制在图（二）中的3X4二12格内按规则移动，存在唯一一种给方格标数字的方式，使得骑士从左上角标1的方格内出发，依次不重复经过2,3,4,5,6,•••，到达右下角标12的方格内，分析图（二）中A处所标的数应为—

12、•3»27=16+29匸42匸55二18：26’15工3639匸54二17二30十43车37二34工13二284”32工19*56：14亠25二4033匸20匸53二44二3263匸12二21匸52二2857二46：24二51二64并60-45二25a11匸6249匸22+79非47二5850<23车10*624859+3a图（一）a2Aa3a12團（二）314.如图，以正方形的各边为底可向外作四个腰长为1的等腰三角形，则阴影部分面积的最大值是三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.14.在△ABC中，已知A=-fcosC=-fBC=13.413

13、(1)求4B的长；(2)求BC边上的中线4D的长.16.某口A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表:销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)1A242010B25002C258011A24603C247012A24604C254013A25005A243014B25006c240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540(1)甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格，乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为X,求X的分布列及数学

14、期望;(2)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A,B,C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).17.如图，三棱柱ABC-血BG的侧面BCC血是平行四边形，%丄GC,平面ArCrCA丄平面BCC^且E,F分别是BC/i內的中点.(1)求证:EF〃平面A^CA；(2)当侧面A^CA是正方形，且B5=CC时，(i)求二面角F-BC-E的大小；(ii)在线段EF上是否存在点P,使得4P丄EF?若存在，指出点P