【高考数学】2018届河南省中原名校高三上学期第五次联考数学理卷

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1、中原名校2017—2018学年第五次质量考评高三数学(理)试题第I卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合/l={x

2、x2-3x-4<0},B={y

3、y=V2x-3+l},则ACB=()A.[1,4)B.(1,4)C.亍,4D.才,4、厶丿L/丿2.已知gw/?,若耳色是纯虚数，则在复平面内，复数z二加+严怡所对应的点位于4-z()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等比数列{色}的前并项和为S”,且S3=24,56=216,则数列{%}的公比为()A.3B.—

4、C.—D.2324.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为/,且/过点(-2,3),M在抛物线C上，若点N(1,2),则+的最小值为()D.5A.k>5B.3C.4则判断框川不可能填()B.k>4A.2C.k>9D.k>76.已知网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）A.36+4荷+（厉一2）龙C.36+2717+（75-1）^B.36+4荷+（亦-1）龙D.36+4J7+屈r[y>7-3x7.已知实数兀,y满足

5、2x+5y-20

6、的最大值为（）x+3y<13A.2B.8C・11D.15&已知函数/

7、（x）=

8、4-4x-1,x<2,若在区间亿代）上存在兀（心1,2,•・・‘），—3对+24兀—36,兀>2f（X使得厶3=R（0vZ：v4）,则斤的取值不可能为（）XiA.1B.2C.3D.49.已知三棱锥P-ABC中PA=PB=2PC=2,ABC是边长为馆的正三角形，则三棱锥P-ABC的外接球半径为（）A-TZc.#D."10.老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃A,梅花A,方片A以及黑桃A,让明、小红、小张、小李四个人进行猜测：小明说:第1个盒子里血放的是梅花A,第3个盒子里血放的是方片A:小红说:第2个盒子里面饭的是梅花A,第3个盒子里放的是黑桃

9、A；小张说:第4个盒子里面放的是黑桃A,第2个盒子里面放的是方片A；小李说:第4个盒子里面放的是红桃A,第3个盒子里面放的是方片A；老师说:“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半则可以推测，第4个盒子里装的是（）A.红桃A或黑桃AB.红桃A或梅花AC.黑桃A或方片AD.黑桃A或梅花A(龙、(TT、(71、11.已知函数/•(兀)=2sin(亦+0)a)>O,(p<-,过点A—,0,B—,2,则且k2丿12>丿Ai7T,且xD.丄和丄820,

10、当“[1(]时，/(x)>0恒成立，则实数m的取值范围为()A.B-(l,4-ooC.(0,1)D.—，4"OO(2丿第II卷非选择题(共90分)二填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量加=(2,3),〃=(一1,3),则m+2n在加一2〃方向上的投影为-14.sirra—2sinacosa=3cos。a,贝ijcosla一tan2a=.2215.已知双曲线C:*一莓=l(d>b>0)的左、右焦点分别为片，笃，点P(o，x))(yo>°)，以°p为直径的圆与直线y=-x的交点为o,m,且点m在线段peaS上，若上竺=7,则双曲线C的离心率

11、为VaPM()16•已知等差数列｛色｝的前〃项和为S昇且S3=15卫7+G9=34,数列｛'的前〃项和为直，且对于任意的neNTn<^^f则实数/的取值范围为.三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)17.如图所示，ABC中，B=^,b5=/IBC(0

12、会主义伟大胜利》的报告.全国各地、国外网友观众通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况.某调查网站从观看十九大的观众屮随机选出200人，经统计这200人屮通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤PC端口观看的人数之比为4：1.将这200人中通过传统的传煤方式电视端口观看的观众按年龄分组：第1组［15,25),第2组［25,35),第3组［35,45),第4组［45,55),第5组［55,65),得到的频率分布直方图如图所示.(1)求d的值及通过传统的传媒方式电