校级联考河南省中原名校高三上学期第五次联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com中原名校高三年级第五次质量考评数学（理）试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合.所以.故选A.2.已知，若是纯虚数，则在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】依题意，,故，解得.故在复平面内所对应的点为，位于第二象限，故选B.3.已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为（）A.

2、3B.C.D.2【答案】D【解析】设等比数列的公比为q,因为，则.则.故.故选D.4.已知抛物线的焦点为，准线为，且过点，在抛物线上，若点，则-17-的最小值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】依题意，，则抛物线,过点M作，垂足为，过点作，垂足为，则，故选B.5.运行该程序框图，若输出的的值为16，则判断框中不可能填（）A.B.C.D.【答案】D【解析】运行该程序，第一次，,第二次，，第三次，，第四次，，第五次，，第六次，，第七次，，第八次，，-17-观察可知，若判断框中为。，则第四次结束，输出的值为

3、16，满足；若判断框中为。，则第四次结束，输出的值为16，满足；若判断框中为。，则第八次结束，输出的值为16，满足；若判断框中为。，则第七次结束，输出的值为4，不满足；故选D.6.已知网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意，该几何体由一个圆锥以及一个四棱柱拼接而成，圆锥的侧面积为，棱柱的表面积为，故所求几何体的表面积为.故选B.7.已知实数满足，则的最大值为（）A.2B.8C.11D.15【答案】C【解析】作出不等式组所表示的平

4、面区域如图，阴影部分所示，-17-而，表示阴影区域内的点(x,y)到直线的距离的倍，观察可知，C(2,1)到直线的距离最大，故的最大值为.故选C.8.已知函数，若在区间上存在，使得，则的取值不可能为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】作出函数的图象如图所示，故问题转化为的图象的交点个数问题，观察可知，的取值为1，2，3，故选D.........................9.已知三棱锥中，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为（）A.B.C.D.【答案】A-17-【解析】由题意可得平面，以为一条

5、侧棱，为底面把三棱锥补成一个直棱柱，则该直棱柱的外接球就是三棱锥的外接球，且该直棱柱上下底面的外接圆圆心的中点就是球心，因为底面外接圆的半径，所以三棱锥的外接球半径为.故选A.点睛：本题考查了球与几何体的问题，是高考中的重点问题，要有一定的空间想象能力，这样才能找准关系，得到结果，一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一

6、个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.10.老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃，梅花，方片以及黑桃，让明、小红、小张、小李四个人进行猜测：小明说：第1个盒子里面放的是梅花，第3个盒子里面放的是方片；小红说：第2个盒子里面饭的是梅花，第3个盒子里放的是黑桃；小张说：第4

7、个盒子里面放的是黑桃，第2个盒子里面放的是方片；小李说：第4个盒子里面放的是红桃，第3个盒子里面放的是方片；老师说：“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半．”则可以推测，第4个盒子里装的是（）A.红桃或黑桃B.红桃或梅花C.黑桃或方片D.黑桃或梅花【答案】A【解析】因为四个人都只猜对了一半，故有一下两种可能：（1）当小明猜对第1个盒子里面放的是梅花A时，第3个盒子里面放的不是方片A，则小李猜对第4个盒子里面放的时红桃A，小张猜对第2个盒子里面放的是方片A，小红猜对第3个盒子里面放的是黑桃A；（2）若小明猜对

8、的是第3个盒子里面放的是方片A，则第1个盒子里面放的不是梅花A,-17-小红猜对第2个盒子里面放的是梅花A，小张猜对第4个盒子里面放的是黑桃A，小李猜对第3个盒子里面放的是方片A,则第一个盒子只能是红桃A,故选A.11.已知函数，过点，，则且当，且的最大值为，则的值为（）A.B.C.和D.和【答案】B【解析】由图可知，，解得,于是，得.因为，即.所以，又，故.所以..因为